A MILP-Based Solution to Multi-Agent Motion Planning and Collision Avoidance in Constrained Environments

📄 arXiv: 2506.21982v2 📥 PDF

作者: Akshay Jaitly, Jack Cline, Siavash Farzan

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-06-27 (更新: 2025-08-20)

备注: Accepted to 2025 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering (CASE 2025). This arXiv version adds a supplementary appendix with figures not in the IEEE proceedings

💡 一句话要点

提出MILP方法以解决多智能体运动规划与碰撞避免问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 多智能体系统 运动规划 碰撞避免 混合整数线性规划 优化算法 机器人技术 自动驾驶

📋 核心要点

  1. 现有的多智能体运动规划方法在复杂环境中面临碰撞避免和计算效率的挑战，尤其是在高维空间中。
  2. 本文提出了一种MILP方法，通过将PAAMP嵌入序列-再求解的框架中，有效地约束智能体运动并减少计算复杂度。
  3. 实验结果表明，所提方法在处理障碍物的多智能体场景中，生成无碰撞轨迹的速度比传统MILP方法快一个数量级。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种基于混合整数线性规划（MILP）的多智能体运动规划方法，将多面体动作基础运动规划（PAAMP）嵌入到序列-再求解的流程中。区域序列将每个智能体限制在相邻的凸多面体内，而大M超平面模型则强制执行智能体间的分离。碰撞约束仅应用于共享或相邻区域的智能体，这相比于简单的公式大幅减少了二进制变量的数量。通过引入L1路径长度加加速度成本，生成平滑的轨迹。我们证明了有限时间收敛性，并在具有障碍物的代表性多智能体场景中展示了该方法的有效性，其生成的无碰撞轨迹速度比无结构MILP基线快一个数量级。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决多智能体在复杂环境中的运动规划与碰撞避免问题。现有方法在处理高维空间时，往往面临计算效率低下和碰撞约束难以管理的痛点。

核心思路：论文提出的MILP方法通过将PAAMP嵌入到序列-再求解的流程中，利用区域序列限制智能体在相邻的凸多面体内运动，从而有效减少碰撞约束的复杂性。

技术框架：整体架构包括区域序列生成、碰撞约束应用和轨迹优化三个主要模块。首先生成区域序列，然后在相邻区域内施加碰撞约束，最后通过L1路径长度加加速度成本优化轨迹。

关键创新：最重要的创新在于通过大M超平面模型实现智能体间的分离约束，显著减少了需要处理的二进制变量数量，与传统方法相比，计算效率大幅提升。

关键设计：在设计中，采用L1路径长度加加速度作为损失函数，以确保生成的轨迹平滑且符合物理约束，同时在MILP求解过程中，优化了变量的选择和约束的应用。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提MILP方法在处理多智能体运动规划时，生成无碰撞轨迹的速度比无结构MILP基线快一个数量级，展示了在复杂环境中高效解决运动规划问题的能力。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、无人机编队、机器人协作等场景，能够有效提升多智能体系统在复杂环境中的自主导航能力。未来，该方法有望在智能交通、物流配送等实际应用中发挥重要作用。

📄 摘要（原文）

We propose a mixed-integer linear program (MILP) for multi-agent motion planning that embeds Polytopic Action-based Motion Planning (PAAMP) into a sequence-then-solve pipeline. Region sequences confine each agent to adjacent convex polytopes, while a big-M hyperplane model enforces inter-agent separation. Collision constraints are applied only to agents sharing or neighboring a region, which reduces binary variables exponentially compared with naive formulations. An L1 path-length-plus-acceleration cost yields smooth trajectories. We prove finite-time convergence and demonstrate on representative multi-agent scenarios with obstacles that our formulation produces collision-free trajectories an order of magnitude faster than an unstructured MILP baseline.