Learning Deep Dynamical Systems using Stable Neural ODEs

📄 arXiv: 2404.10622v2 📥 PDF

作者: Andreas Sochopoulos, Michael Gienger, Sethu Vijayakumar

分类: cs.RO

发布日期: 2024-04-16 (更新: 2024-12-09)

备注: 9 pages, 8 figures, accepted in IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS) 2024

💡 一句话要点

提出稳定神经常微分方程以解决动态系统学习问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 动态系统 神经常微分方程 轨迹学习 机器人控制 多吸引子

📋 核心要点

  1. 现有动态系统学习方法假设只有单一吸引子，限制了任务的多样性，并且依赖于状态导数信息。
  2. 本文提出了一种新的潜在动态系统，支持多个吸引子，并消除了对状态导数信息的依赖，采用神经常微分方程的训练方法。
  3. 通过在手写形状数据集和模拟物体操作任务中的实验，验证了所提方法的有效性，展示了其在复杂轨迹学习中的优势。

📝 摘要（中文）

在机器人任务中，通过动态系统（DS）学习复杂轨迹已取得有效进展。现有的DS学习方法确保生成轨迹的稳定性，但存在三个主要不足：一是假设DS只有单一吸引子，限制了任务的多样性；二是在学习过程中假设状态导数信息可用；三是在推理时假设DS状态可测。本文提出了一类可证明稳定的潜在DS，支持多个吸引子，继承了神经常微分方程的训练方法，从而消除了对状态导数信息的依赖。我们还提出了一种输出的微分同胚映射和一种捕捉时间不变轨迹相似性的损失函数。通过在公共手写形状数据集和模拟物体操作任务中的实验验证了我们方法的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有动态系统学习方法在任务多样性和对状态导数信息依赖方面的不足。现有方法通常假设只有单一吸引子，且在学习过程中需要状态导数信息，这限制了其应用范围。

核心思路：本文提出了一类可证明稳定的潜在动态系统，允许存在多个吸引子，并通过继承神经常微分方程的训练方法，消除了对状态导数信息的依赖。这种设计使得动态系统能够更灵活地适应不同的任务。

技术框架：整体架构包括潜在动态系统的构建、微分同胚映射的实现以及时间不变轨迹相似性的损失函数设计。主要模块包括数据预处理、模型训练和性能评估。

关键创新：最重要的技术创新在于提出了支持多个吸引子的潜在动态系统，并通过神经常微分方程的框架实现了对状态导数信息的去依赖。这一创新显著提升了动态系统的灵活性和适应性。

关键设计：在损失函数设计上，本文提出了一种新的损失函数，能够有效捕捉时间不变的轨迹相似性。此外，微分同胚映射的实现确保了输出的稳定性和一致性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提方法在手写形状数据集上相较于基线方法在轨迹生成的稳定性和多样性上有显著提升，具体性能数据未明确给出，但实验验证了方法的有效性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人控制、自动驾驶、以及人机交互等场景。通过提高动态系统的灵活性和稳定性，能够更好地处理复杂的轨迹学习任务，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Learning complex trajectories from demonstrations in robotic tasks has been effectively addressed through the utilization of Dynamical Systems (DS). State-of-the-art DS learning methods ensure stability of the generated trajectories; however, they have three shortcomings: a) the DS is assumed to have a single attractor, which limits the diversity of tasks it can achieve, b) state derivative information is assumed to be available in the learning process and c) the state of the DS is assumed to be measurable at inference time. We propose a class of provably stable latent DS with possibly multiple attractors, that inherit the training methods of Neural Ordinary Differential Equations, thus, dropping the dependency on state derivative information. A diffeomorphic mapping for the output and a loss that captures time-invariant trajectory similarity are proposed. We validate the efficacy of our approach through experiments conducted on a public dataset of handwritten shapes and within a simulated object manipulation task.