Robust Co-Design of Canonical Underactuated Systems for Increased Certifiable Stability

📄 arXiv: 2403.10966v1 📥 PDF

作者: Federico Girlanda, Lasse Shala, Shivesh Kumar, Frank Kirchner

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2024-03-16

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DOI: 10.1109/ICRA57147.2024.10611645

💡 一句话要点

提出RTC-D算法以增强欠驱动系统的稳定性

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 欠驱动系统 鲁棒控制 轨迹优化 设计优化 李雅普诺夫方法 稳定性分析 机器人控制

📋 核心要点

  1. 现有方法在欠驱动系统的控制和设计优化中存在不足，难以保证系统在非正常状态下的稳定性。
  2. 论文提出的RTC-D算法通过结合轨迹控制和设计优化，利用李雅普诺夫方法增强系统的鲁棒性。
  3. 实验结果显示，RTC-D在简单摆和小车-杆系统上表现出更好的鲁棒性，并对扭矩干扰具有更高的不敏感性。

📝 摘要（中文）

通过利用轨迹优化、稳定化和设计优化之间的耦合，系统可以实现特定任务的最佳行为。该方法特别适用于欠驱动系统，这类系统的执行器少于自由度，因此需要更复杂的控制系统。本文提出了一种新颖的协同设计算法，称为鲁棒轨迹控制与设计优化（RTC-D）。该算法通过时间变化的李雅普诺夫区域分析，增强系统的鲁棒性，并为一组非正常状态提供了稳定性的正式保证。实验结果表明，该算法在不同的欠驱动系统上表现出更好的鲁棒性和对扭矩干扰的更高不敏感性。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决欠驱动系统在非正常状态下的稳定性问题。现有方法在控制和设计优化的结合上存在不足，难以提供正式的稳定性保证。

核心思路：论文提出的RTC-D算法通过引入设计优化层，结合轨迹优化和稳定化，最大化系统的鲁棒性，确保在多种状态下的稳定性。

技术框架：RTC-D算法包括两个主要模块：内层优化（RTC）和设计优化层。内层优化通过直接转录方法寻找名义轨迹，同时计算稳定化的时间变化线性二次调节器的最佳超参数。设计优化层则通过李雅普诺夫方法分析吸引区域，增强系统的鲁棒性。

关键创新：RTC-D算法的创新在于将轨迹控制与设计优化相结合，利用时间变化的李雅普诺夫区域分析，为欠驱动系统提供了更强的稳定性保证，这是现有方法所缺乏的。

关键设计：算法中的关键设计包括超参数的优化选择、时间变化线性二次调节器的构建，以及李雅普诺夫区域的动态分析，这些设计确保了系统在非正常状态下的稳定性和鲁棒性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，RTC-D算法在简单摆和小车-杆系统上均显示出显著的鲁棒性提升。在面对扭矩干扰时，系统表现出更高的不敏感性，验证了算法在复杂环境下的有效性和稳定性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人控制、自动驾驶、航空航天等需要高鲁棒性的欠驱动系统。通过提高系统的稳定性和对干扰的抵抗力，RTC-D算法能够在实际应用中显著提升系统的可靠性和安全性，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Optimal behaviours of a system to perform a specific task can be achieved by leveraging the coupling between trajectory optimization, stabilization, and design optimization. This approach is particularly advantageous for underactuated systems, which are systems that have fewer actuators than degrees of freedom and thus require for more elaborate control systems. This paper proposes a novel co-design algorithm, namely Robust Trajectory Control with Design optimization (RTC-D). An inner optimization layer (RTC) simultaneously performs direct transcription (DIRTRAN) to find a nominal trajectory while computing optimal hyperparameters for a stabilizing time-varying linear quadratic regulator (TVLQR). RTC-D augments RTC with a design optimization layer, maximizing the system's robustness through a time-varying Lyapunov-based region of attraction (ROA) analysis. This analysis provides a formal guarantee of stability for a set of off-nominal states. The proposed algorithm has been tested on two different underactuated systems: the torque-limited simple pendulum and the cart-pole. Extensive simulations of off-nominal initial conditions demonstrate improved robustness, while real-system experiments show increased insensitivity to torque disturbances.