CLOSURE: Fast Quantification of Pose Uncertainty Sets

📄 arXiv: 2403.09990v3 📥 PDF

作者: Yihuai Gao, Yukai Tang, Han Qi, Heng Yang

分类: cs.RO

发布日期: 2024-03-15 (更新: 2024-08-05)

💡 一句话要点

提出CLOSURE以快速量化6D姿态估计的不确定性

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)

关键词: 姿态估计 不确定性量化 几何方法 实时应用 机器人感知 算法优化

📋 核心要点

  1. 现有方法在处理6D姿态估计的不确定性时，面临复杂的非凸约束，导致操作和解释困难。
  2. 本文提出的CLOSURE算法通过几何视角简化PURSE，并利用随机游走策略密集采样PURSE边界，快速计算MEGB。
  3. CLOSURE在多个数据集上实现了92.8%至96.6%的相对比率，且运行时间低于0.3秒，显著提升了实时机器人感知的可行性。

📝 摘要（中文）

本文研究了从学习到的噪声测量（如关键点和姿态假设）中进行6D姿态估计的不确定性量化。假设测量噪声未知但有界，姿态不确定性集（PURSE）是包含所有与测量兼容的6D姿态的SE(3)子集。尽管PURSE易于构建且能嵌入不确定性，但由于众多抽象的非凸多项式约束，其操作和解释较为困难。我们提出了一种简化方案，即寻找PURSE的最小包围测地球（MEGB），从而提供最小的最坏情况误差界限。我们的贡献包括对非凸PURSE的几何解释和快速算法以内部近似MEGB。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决从噪声测量中进行6D姿态估计时的不确定性量化问题。现有方法由于非凸约束的复杂性，难以有效操作和解释PURSE。

核心思路：我们通过几何视角理解PURSE，并设计CLOSURE算法来快速计算PURSE的最小包围测地球（MEGB），从而提供更简洁的姿态不确定性表示。

技术框架：CLOSURE算法包括两个主要模块：首先，通过随机游走策略密集采样PURSE的边界；其次，利用miniball算法计算PURSE样本的MEGB，实现内部近似。

关键创新：CLOSURE的创新在于将PURSE视为约束动力系统的可行集，提供了新的几何解释，并通过高效的采样和计算方法实现了实时应用的可能性。

关键设计：我们在算法中设置了随机游走的策略以确保边界采样的密集性，并使用miniball算法来计算MEGB，确保了近似的准确性和计算效率。算法在单个RTX 3090 GPU上运行，表现出色。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

CLOSURE在LM-O数据集上实现了92.8%的相对比率，在3DMatch数据集上为91.4%，在LM数据集上达到96.6%。与外部近似GRCC相比，CLOSURE在保持相似的最坏情况误差界限的同时，速度提升达398倍至833倍，平均运行时间低于0.3秒，展现了其在实时应用中的优势。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人视觉、自动驾驶、增强现实等实时感知系统。通过快速量化姿态不确定性，CLOSURE能够为这些系统提供更可靠的姿态估计，从而提升其决策能力和安全性。未来，CLOSURE有望在更广泛的机器人应用中发挥重要作用。

📄 摘要（原文）

We investigate uncertainty quantification of 6D pose estimation from learned noisy measurements (e.g. keypoints and pose hypotheses). Assuming unknown-but-bounded measurement noises, a pose uncertainty set (PURSE) is a subset of SE(3) that contains all possible 6D poses compatible with the measurements. Despite being simple to formulate and its ability to embed uncertainty, the PURSE is difficult to manipulate and interpret due to the many abstract nonconvex polynomial constraints. An appealing simplification of PURSE is to find its minimum enclosing geodesic ball (MEGB), i.e., a point pose estimation with minimum worst-case error bound. We contribute (i) a geometric interpretation of the nonconvex PURSE, and (ii) a fast algorithm to inner approximate the MEGB. Particularly, we show the PURSE corresponds to the feasible set of a constrained dynamical system or the intersection of multiple geodesic balls, and this perspective allows us to design an algorithm to densely sample the boundary of the PURSE through strategic random walks. We then use the miniball algorithm to compute the MEGB of PURSE samples, leading to an inner approximation. Our algorithm is named CLOSURE (enClosing baLl frOm purSe boUndaRy samplEs) and it enables computing a certificate of approximation tightness by calculating the relative size ratio between the inner approximation and the outer approximation. Running on a single RTX 3090 GPU, CLOSURE achieves the relative ratio of 92.8% on the LM-O dataset, 91.4% on the 3DMatch dataset and 96.6% on the LM dataset with the average runtime less than 0.3 second. Obtaining comparable worst-case error bound but 398x 833x and 23.6x faster than the outer approximation GRCC, CLOSURE enables uncertainty quantification of 6D pose estimation to be implemented in real-time robot perception applications.