Linear Model Predictive Control for a planar free-floating platform: A comparison of binary input constraint formulations

📄 arXiv: 2312.10788v1 📥 PDF

作者: Franek Stark, Shubham Vyas, Georg Schildbach, Frank Kirchner

分类: cs.RO

发布日期: 2023-12-17

备注: 17th Symposium on Advanced Space Technologies in Robotics and Automation (ASTRA 2023)

💡 一句话要点

针对3自由度平面漂浮平台，提出基于混合整数规划的模型预测控制方法。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 混合整数规划 漂浮平台 空间机器人 二元输入约束

📋 核心要点

  1. 现有方法难以有效处理漂浮平台推进器的开关特性和时序约束，导致控制性能下降。
  2. 采用混合整数规划方法，将二元输入约束和时序约束直接嵌入到模型预测控制框架中。
  3. 仿真结果表明，所提出的混合整数MPC能够在满足约束的条件下，实时稳定和控制漂浮平台。

📝 摘要（中文）

本文针对欧洲航天局的3自由度平面漂浮平台，开发了首个模型预测控制（MPC）器。该平台面临的挑战是其推进器为开关式，无法连续驱动，并且受到特定的时序约束。本文比较了惩罚项、线性互补约束和经典混合整数规划（Mixed Integer Programming, MIP）等方法，旨在开发一种能够原生处理二元输入的控制器。此外，还提出了线性约束来强制执行时序约束。结果表明，只有混合整数规划方法能够充分发挥作用。因此，本文在平台的解耦模型上开发了一种新的混合整数MPC。可行性分析和仿真结果表明，对于足够短的预测范围，该控制器可以在考虑约束的情况下，（次）优地稳定和控制系统，并实现实时控制。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决3自由度平面漂浮平台的精确控制问题，该平台使用开关式推进器，无法连续驱动，且存在时序约束。现有方法，如基于惩罚项或线性互补约束的方法，在处理此类二元输入约束和时序约束时效果不佳，难以保证控制性能和约束满足。

核心思路：论文的核心思路是采用混合整数规划（MIP）方法，将推进器的开关状态建模为二元变量，并将时序约束表示为线性不等式约束。通过在模型预测控制（MPC）框架中直接嵌入这些约束，可以实现对推进器开关状态的显式控制，从而提高控制精度和约束满足能力。

技术框架：该方法基于模型预测控制（MPC）框架，包括以下主要步骤：1) 建立平台的运动学和动力学模型，并进行解耦；2) 将推进器的开关状态建模为二元变量；3) 将时序约束表示为线性不等式约束；4) 构建混合整数规划问题，目标函数通常是跟踪误差和控制输入的加权和；5) 使用求解器求解该混合整数规划问题，得到最优的控制序列；6) 将控制序列的第一个控制输入作用于平台，并重复以上步骤。

关键创新：该方法最重要的技术创新点在于将混合整数规划方法应用于漂浮平台的模型预测控制，从而能够原生处理推进器的开关特性和时序约束。与现有方法相比，该方法能够更精确地控制推进器的开关状态，并更好地满足时序约束，从而提高控制性能。

关键设计：关键设计包括：1) 目标函数的设计，需要权衡跟踪误差和控制输入的权重；2) 预测范围的选择，需要根据平台的动态特性和计算资源进行调整；3) 混合整数规划求解器的选择，需要考虑求解速度和求解精度；4) 时序约束的具体形式，需要根据推进器的物理特性进行建模。

📊 实验亮点

仿真结果表明，所提出的混合整数MPC能够在较短的预测范围内，实时稳定和控制漂浮平台，并满足推进器的开关特性和时序约束。虽然论文没有提供具体的性能数据，但强调了该方法在处理二元输入约束方面的有效性，并指出其优于基于惩罚项和线性互补约束的方法。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于空间机器人、卫星姿态控制、水下机器人等领域，尤其适用于那些采用开关式推进器或具有类似二元控制输入的系统。通过精确控制这些系统的运动和姿态，可以提高任务执行效率和安全性，例如在轨服务、空间碎片清理、水下勘探等。

📄 摘要（原文）

This work develops a first Model Predictive Control for European Space Agencies 3-dof free-floating platform. The challenges of the platform are the on/off thrusters, which cannot be actuated continuously and which are subject to certain timing constraints. This work compares penalty-term, Linear Complementarity Constraints, and classical Mixed Integer formulations in order to develop a controller that natively handles binary inputs. Furthermore, linear constraints are proposed which enforce the timing constraints. Only the Mixed Integer formulation turns out to work sufficiently. Hence, this work develops a new Mixed Integer MPC on the decoupled model of the platform. Feasibility analysis and simulation results show that for a short enough prediction horizon, this controller can (sub)optimally stabilize and control the system under consideration of the constraints in real-time.