A Computationally Efficient Maximum A Posteriori Sequence Estimation via Stein Variational Inference

📄 arXiv: 2312.08684v3 📥 PDF

作者: Min-Won Seo, Solmaz S. Kia

分类: cs.RO

发布日期: 2023-12-14 (更新: 2025-08-15)

备注: 14 pages

💡 一句话要点

提出Stein-MAP-Seq以解决机器人系统中的多模态状态估计问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 状态估计 多模态分布 变分推断 动态规划 机器人系统 Stein变分梯度下降 实时计算

📋 核心要点

  1. 现有方法在处理高维状态空间时，计算成本高且难以应对多模态后验分布的复杂性。
  2. 本文提出的Stein-MAP-Seq方法通过顺序变分推断框架和SVGD，显著降低了计算和内存开销。
  3. 实验结果表明，Stein-MAP-Seq在多模态场景下的估计精度和鲁棒性均优于现有方法。

📝 摘要（中文）

在机器人系统中，状态估计面临显著挑战，尤其是在真实场景中多模态后验分布的普遍存在。本文提出了一种新颖的最大后验序列估计方法Stein-MAP-Seq，有效应对多模态性，同时显著降低计算和内存开销。该方法基于顺序变分推断框架，捕捉动态系统模型中的时间依赖性，并将Stein变分梯度下降（SVGD）集成到类似Viterbi的动态规划算法中，实现了计算上高效的MAP序列估计。Stein-MAP-Seq的计算复杂度为O(M²)，相比传统MAP序列估计器的O(N²)复杂度，具有显著优势。我们在多种多模态场景下验证了该方法，显示出在估计精度和对多模态性的鲁棒性方面的显著提升。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决机器人系统中的状态估计问题，尤其是面对多模态后验分布时，现有方法往往计算复杂度高且难以处理。

核心思路：Stein-MAP-Seq方法通过引入顺序变分推断框架，结合SVGD，能够有效捕捉动态系统中的时间依赖性，从而实现高效的MAP序列估计。

技术框架：该方法的整体架构包括状态空间的离散化、SVGD的应用以及动态规划算法的实现，主要模块包括粒子生成、变分推断和动态规划优化。

关键创新：最重要的创新在于将SVGD与动态规划相结合，显著降低了计算复杂度至O(M²)，而传统方法通常为O(N²)，其中N远大于M。

关键设计：在参数设置上，选择合适的粒子数量M，并设计损失函数以优化状态估计的准确性，确保算法在GPU上高效运行以支持实时应用。

📊 实验亮点

实验结果显示，Stein-MAP-Seq在多模态场景下的估计精度比传统方法提高了显著的百分比，尤其在处理非线性动态和模糊观测时，表现出更强的鲁棒性和准确性，验证了其在复杂环境中的有效性。

🎯 应用场景

该研究在机器人导航、无人驾驶汽车和智能制造等领域具有广泛的应用潜力。通过提高状态估计的准确性和鲁棒性，Stein-MAP-Seq能够为自主系统提供更可靠的决策支持，推动智能系统的实时性能提升。

📄 摘要（原文）

State estimation in robotic systems presents significant challenges, particularly due to the prevalence of multimodal posterior distributions in real-world scenarios. One effective strategy for handling such complexity is to compute maximum a posteriori (MAP) sequences over a discretized or sampled state space, which enables a concise representation of the most likely state trajectory. However, this approach often incurs substantial computational costs, especially in high-dimensional settings. In this article, we propose a novel MAP sequence estimation method, \textsf{Stein-MAP-Seq}, which effectively addresses multimodality while substantially reducing computational and memory overhead. Our key contribution is a sequential variational inference framework that captures temporal dependencies in dynamical system models and integrates Stein variational gradient descent (SVGD) into a Viterbi-style dynamic programming algorithm, enabling computationally efficient MAP sequence estimation. \textsf{Stein-MAP-Seq} achieves a computational complexity of $\mathcal{O}(M^2)$, where $M$ is the number of particles, in contrast to the $\mathcal{O}(N^2)$ complexity of conventional MAP sequence estimators, with $N \gg M$. Furthermore, the method inherits SVGD's parallelism, enabling efficient computation for real-time deployment on GPU-equipped autonomous systems. We validate the proposed method in various multimodal scenarios, including those arising from nonlinear dynamics with ambiguous observations, unknown data associations, and temporary unobservability, demonstrating substantial improvements in estimation accuracy and robustness to multimodality over existing approaches.