Koopman Generative Operators for Efficient Probabilistic Time-Series Forecasting

📄 arXiv: 2611.04760v1 📥 PDF

作者: Raz Marshanski, Liran Nochumsohn, Mayank Jauhari, Boris N. Oreshkin, Omri Azencot

分类: cs.LG

发布日期: 2026-11-03

备注: Accepted at NeurIPS 2026

💡 一句话要点

提出Koopman生成算子以解决高效概率时间序列预测问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 概率时间序列预测 Koopman生成算子 高效推理 结构化不确定性 自适应不确定性门 流匹配 潜在空间

📋 核心要点

  1. 现有的概率时间序列预测方法在捕捉结构化动态和高效推理方面存在不足，尤其是迭代生成模型的计算开销较大。
  2. 论文提出的KGO方法通过将预测视为结构化不确定性的演变，集成了KoPE、KoFM和AUG三大核心组件，实现了高效的单步生成。
  3. KGO在多个基准测试中表现优异，尤其在CRPS和NMAE指标上分别达到了13/17和16/17的最佳准确性，同时推理时间大幅减少。

📝 摘要（中文）

概率时间序列预测需要同时捕捉结构化的时间动态、表达不确定性和高效推理，但现有方法未能满足这一目标。我们提出了Koopman生成算子（KGO），将预测概念化为结构化不确定性的演变。KGO集成了三个核心组件：Koopman Patch嵌入（KoPE）、Koopman流匹配（KoFM）和自适应不确定性门（AUG）。通过统一这些组件，KGO在CRPS和NMAE的13/17和16/17个ProbTS基准上实现了最先进的准确性，并且通过消除迭代采样，推理时间至少减少了25倍。这些结果使KGO成为一个实用且原则性的框架，推动了概率时间序列预测中的准确性与效率的平衡。

🔬 方法详解

问题定义：本论文旨在解决现有概率时间序列预测方法在捕捉时间动态和高效推理方面的不足，尤其是迭代生成模型的高计算成本。

核心思路：KGO通过将预测视为结构化不确定性的演变，设计了一个高效的生成框架，避免了传统方法中的迭代采样过程。

技术框架：KGO的整体架构包括三个主要模块：Koopman Patch嵌入（KoPE）用于时间一致的潜在轨迹外推，Koopman流匹配（KoFM）实现快速单步生成，以及自适应不确定性门（AUG）用于根据变量和时间步长调整不确定性。

关键创新：KGO的核心创新在于通过闭式矩阵指数在Koopman潜在空间中实现快速生成，显著提高了推理效率，并且通过自适应不确定性门实现了无手动调优的概率预测。

关键设计：KGO的设计中包括了对潜在空间的有效嵌入、流匹配的闭式解法，以及不确定性门的学习机制，确保了模型在不同变量和时间步长下的灵活性和准确性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

KGO在13个CRPS和16个NMAE基准测试中实现了最先进的准确性，且推理时间相比于迭代生成模型减少了至少25倍。这一显著的性能提升展示了KGO在概率时间序列预测中的优势。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括金融市场预测、气象预报、供应链管理等需要高效且准确的时间序列分析的场景。KGO的高效性和准确性使其在实时决策支持系统中具有重要的实际价值，未来可能推动更多领域的智能化发展。

📄 摘要（原文）

Probabilistic time-series forecasting requires models that simultaneously capture structured temporal dynamics, expressive uncertainty, and efficient inference, yet existing approaches fall short of this goal: latent dynamical models impose structure but rely on restrictive generation mechanisms, while modern generative methods such as diffusion and flow matching achieve flexibility at the cost of iterative and computationally expensive sampling. We introduce the Koopman Generative Operator (KGO), a probabilistic forecasting method that conceptualizes prediction as the evolution of structured uncertainty. KGO integrates three core components: (1) Koopman Patch Embedding (KoPE) for temporally consistent latent trajectory extrapolation; (2) Koopman Flow Matching (KoFM), which enables fast, single-step generation through a closed-form matrix exponential in a Koopman latent space, bypassing iterative sampling; and (3) an Adaptive Uncertainty Gate (AUG), which provides probabilistic forecasts by adapting uncertainty per-variable and per-horizon, corresponding to a learned decomposition of aleatoric uncertainty without manual tuning. By unifying these components, KGO achieves state-of-the-art accuracy on 13/17 ProbTS benchmarks in CRPS and 16/17 in NMAE. Further, by eliminating iterative sampling, KGO delivers at least a 25$\times$ reduction in inference time compared to iterative generative models. These results position KGO as a practical and principled framework that advances the accuracy-efficiency trade-off in probabilistic time-series forecasting, combining leading accuracy on the evaluated benchmarks with fast, single-step generation.