A Physics-Informed Neural Operator for Thermal Ranking of Low-Cost Wall Materials in Hot-Dry Climates

📄 arXiv: 2607.25668v1 📥 PDF

作者: Muhammad Akbar Khan, Fahim Raees, Ubaida Fatima

分类: cs.LG, math.NA, physics.comp-ph

发布日期: 2026-07-28

备注: 41 pages, 13 figures. Code and data: https://doi.org/10.5281/zenodo.21311299

💡 一句话要点

提出物理信息神经算子以优化热干气候低成本墙体材料的热性能

🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 热性能评估 物理信息神经算子 有限差分法 低成本建筑材料 热干气候 室内热舒适 数据稀缺 建筑重建

📋 核心要点

  1. 在炎热干燥气候中，现有材料的热性能评估方法往往缺乏有效性和准确性，难以满足低收入住房的需求。
  2. 本文提出了一种基于物理信息神经算子的两阶段计算框架，结合有限差分法与深度学习，优化墙体材料的热性能评估。
  3. 实验结果表明，经过训练的PINO在热性能排名上与传统方法一致，且在数据稀缺情况下表现出更高的准确性。

📝 摘要（中文）

在炎热干燥气候中，识别能够降低墙体热渗透的经济型建筑材料对于低收入农村住房的室内热舒适至关重要。本文提出了一种两阶段的计算框架，对五种低成本本土墙体材料进行热性能排名。首先，采用验证过的Crank-Nicolson有限差分法解决一维瞬态热方程，生成1500个周期性日解决方案。其次，利用物理信息神经算子（PINO）学习参数到解决方案的映射，确保数据一致性和偏微分方程的符合性。经过训练的PINO在材料排名上与有限差分法完全一致，展示了在数据稀缺情况下的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决在炎热干燥气候中，如何有效评估和排名低成本墙体材料的热性能。现有方法在处理复杂热传导问题时，往往缺乏准确性和效率。

核心思路：论文的核心思路是结合物理信息神经算子与有限差分法，通过学习参数到解决方案的映射，确保模型在数据稀缺情况下仍能保持高效和准确。

技术框架：整体框架分为两个主要阶段：第一阶段使用Crank-Nicolson有限差分法解决热方程，生成大量样本；第二阶段利用PINO学习这些样本，建立参数与温度之间的映射关系。

关键创新：最重要的技术创新在于引入物理信息神经算子，能够在数据稀缺时仍然保持高准确性，并且在热性能排名上与传统方法完全一致。

关键设计：在模型设计中，采用了拉丁超立方体抽样生成参数空间，损失函数同时考虑数据一致性和偏微分方程的符合性，网络结构基于傅里叶神经算子，确保了模型的高效性与准确性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，经过训练的PINO在相对L2场误差上达到5.14e-4，峰值内表面温度的平均绝对误差为0.201 K，且在材料排名上与有限差分法完全一致。此外，PINO在数据稀缺情况下的表现优于仅基于数据训练的傅里叶神经算子，显示出其在实际应用中的优势。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括低收入地区的建筑材料选择，尤其是在洪水后重建时，能够为材料选择提供基于证据的支持。通过优化墙体材料的热性能，可以显著提高室内热舒适度，降低能源消耗，具有重要的社会和经济价值。

📄 摘要（原文）

Identifying cost-effective indigenous building materials that minimise heat penetration through walls is critical for indoor thermal comfort in low-income rural housing in hot-dry climates, where summer temperatures routinely exceed 45 C. We present a two-stage computational framework for thermal ranking of five low-cost indigenous wall materials: mud brick, clay-straw adobe, lime-stabilised bamboo panel, fired clay brick, and lime-mud composite. First, a validated Crank-Nicolson finite difference method (FDM) solves the one-dimensional transient heat equation with Robin boundary conditions under diurnal solar and outdoor air-temperature forcing, generating 1500 periodic-day solutions across a nine-dimensional parameter space by Latin Hypercube sampling. Second, a Physics-Informed Neural Operator (PINO) with a Fourier Neural Operator (FNO) backbone learns the parameter-to-solution operator mu -> T(x,t), enforcing both data fidelity and PDE consistency. The trained PINO attains a relative L2 field error of 5.14e-4 and a 0.201 K mean absolute error on the peak inner surface temperature, preserving the FDM material ranking exactly; PINO trained on 150 FDM samples matches a data-only FNO trained on twice as many, so the physics loss is most valuable when data are scarce. The periodic-day formulation also yields the ISO 13786 time lag and decrement factor, reproduced to within 0.99 h and 0.010. At nominal hot-dry summer conditions, clay-straw adobe achieves the best cost-performance index among widely available materials. A climate sweep, confirmed by FDM spot checks, reveals a regime boundary: under sub-ambient outdoor conditions the ranking inverts to conductive fired clay brick, delineating heat-exclusion and heat-rejection regimes. The framework supports evidence-based material selection for post-flood reconstruction in hot-dry regions.