Generative Modeling of Quantum Distribution with Functional Flow Matching

📄 arXiv: 2607.00301v1 📥 PDF

作者: Jaehoon Hahm, Tak Hur, Joonseok Lee, Daniel K. Park

分类: cs.LG, quant-ph

发布日期: 2026-07-01

备注: Accepted as an extended abstract at the Quantum Techniques in Machine Learning (QTML) 2024

💡 一句话要点

提出量子流匹配模型以解决量子分布学习难题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 量子分布 生成模型 流匹配 自旋Wigner函数 量子计算 物理建模

📋 核心要点

  1. 现有方法在学习量子分布时面临建模量子态物理属性的困难，导致准确性不足。
  2. 本文提出的量子流匹配（QFM）模型，通过自旋Wigner函数和流匹配技术，旨在有效学习量子分布。
  3. 实验结果表明，QFM能够准确捕捉量子态的物理特性，提升了对量子分布的建模能力。

📝 摘要（中文）

基于扩散和流匹配的深度生成模型的出现，使得复杂分布的学习和建模成为可能。然而，由于量子态物理属性建模的固有困难，学习量子分布仍然具有挑战性。本文提出了一种新颖的生成模型——量子流匹配（QFM），旨在通过利用自旋Wigner函数和流匹配来学习量子分布。通过将密度矩阵转换为自旋Wigner函数，并利用功能流匹配在函数空间中学习分布，QFM能够准确有效地学习多量子比特的量子分布。我们通过评估生成量子态的迹、纯度和纠缠熵等物理量，展示了该方法的有效性，准确捕捉了给定量子分布的基本物理特性。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决量子分布学习中的建模困难，现有方法在准确捕捉量子态的物理特性方面存在不足。

核心思路：量子流匹配（QFM）模型通过将密度矩阵转换为自旋Wigner函数，并利用功能流匹配在函数空间中学习分布，从而实现对量子分布的有效学习。

技术框架：QFM的整体架构包括将量子态表示为自旋Wigner函数的转换模块，以及在函数空间中进行流匹配的学习模块，形成一个完整的生成模型。

关键创新：QFM的核心创新在于结合自旋Wigner函数与流匹配技术，使得量子分布的学习不仅准确而且高效，显著区别于传统的量子态建模方法。

关键设计：在模型设计中，关键参数包括自旋Wigner函数的选择、流匹配的损失函数设计，以及网络结构的优化，以确保模型在学习过程中能够有效捕捉量子态的物理特性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，QFM在生成量子态的迹、纯度和纠缠熵等物理量方面表现出色，准确捕捉了量子分布的基本物理特性，提升幅度显著，验证了模型的有效性和准确性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括量子计算、量子通信和量子模拟等。通过有效学习量子分布，QFM可以为量子系统的建模和分析提供新的工具，推动量子技术的发展与应用，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

The emergence of powerful deep generative models based on diffusion and flow matching has enabled the learning and modeling of complex distributions. Learning quantum distributions, however, remains challenging due to the inherent difficulty of accurately modeling the meaningful physical properties of quantum states. We propose Quantum Flow Matching (QFM), a novel generative model designed to learn quantum distribution by utilizing spin Wigner function and flow matching. By converting density matrix into the spin Wigner function and leveraging functional flow matching to learn distributions in function space, QFM enables accurate and effective learning of multi-qubit quantum distributions. We demonstrate the effectiveness of our method by evaluating physical quantities such as trace, purity, and entanglement entropy of the generated quantum states, accurately capturing the underlying physics of the given quantum distributions.