MaxProof: Scaling Mathematical Proof with Generative-Verifier RL and Population-Level Test-Time Scaling

📄 arXiv: 2606.13473 📥 PDF

作者: Jiacheng Chen, Xinyu Zhang, Shunkai Zhang, Yanmohan Wang, Lin Li, Tiancheng Qin, Qin Wang, Zhengmao Zhu, Tianle Li, Jingyang Li, Zehan Li, Binyang Jiang, Jin Zhu, Han Ding, Fei Yu, Chenyu Du, Zijian Song, Jiayuan Song, Zhi Zhang, Yunan Huang, Weiyu Cheng, Pengyu Zhao, Yu Cheng

分类: cs.LG, cs.AI, cs.CL

发布日期: 2026-06-12

💡 一句话要点

提出MaxProof框架以提升数学证明的竞争能力

🎯 匹配领域: 支柱五：交互与反应 (Interaction & Reaction)

关键词: 数学证明 生成模型 验证机制 深度学习 自动定理证明

📋 核心要点

  1. 现有方法在数学证明的生成和验证过程中存在效率低下和准确性不足的问题。
  2. 论文提出的MaxProof框架通过群体级测试时间扩展，结合生成、验证和修复能力，提升了数学证明的质量和效率。
  3. 实验结果显示，M3模型在国际数学奥林匹克（IMO）和美国数学奥林匹克（USAMO）中均超越了人类金牌水平，表现出显著的提升。

📝 摘要（中文）

我们提出了MaxProof，一个用于竞争级数学证明的群体级测试时间扩展框架，适用于MiniMax-M3系列。M3首先训练了三种以证明为导向的能力——证明生成、证明验证和基于批判的证明修复，利用低假阳性率的深度防御生成验证器。这些能力被合并为一个单一的M3模型。在测试时，MaxProof将模型视为生成器、验证器、精炼器和排序器，搜索候选证明的群体，并通过锦标赛选择返回最终证明。通过MaxProof测试时间扩展，M3模型在IMO 2025上达到了35/42，在USAMO 2026上达到了36/42，超越了人类金牌阈值。

🔬 方法详解

问题定义：本论文旨在解决数学证明生成和验证中的效率和准确性不足的问题。现有方法在处理复杂证明时往往表现不佳，导致生成的证明质量不高。

核心思路：MaxProof框架通过将模型视为生成器、验证器、精炼器和排序器，利用群体搜索策略来优化最终证明的选择，提升了整体性能。

技术框架：该框架包含多个模块，包括证明生成、验证、批判性修复和锦标赛选择。模型在训练阶段通过深度防御生成验证器进行优化，确保低假阳性率。

关键创新：MaxProof的主要创新在于其群体级测试时间扩展策略，通过锦标赛选择机制有效地从候选证明中筛选出最佳结果，这一方法与传统的单一模型验证方法有本质区别。

关键设计：在模型设计中，采用了多层次的损失函数和优化策略，以确保生成的证明不仅准确而且具有较高的质量。具体的参数设置和网络结构细节在论文中进行了详细描述。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，MaxProof框架使得M3模型在IMO 2025和USAMO 2026中分别达到了35/42和36/42的成绩，超越了人类金牌的标准，显示出显著的性能提升，验证了该方法的有效性。

🎯 应用场景

MaxProof框架的潜在应用领域包括教育、自动定理证明、数学研究等。其高效的证明生成与验证能力可以为数学教育提供智能辅助工具，帮助学生理解复杂的数学概念，同时在科研中加速理论的验证与发现。

📄 摘要（原文）

We present MaxProof, a population-level test-time scaling framework for competition-level mathematical proof in the MiniMax-M3 series. M3 first trains three proof-oriented capabilities -- proof generation, proof verification, and critique-conditioned proof repair -- using a defense-in-depth generative verifier engineered for low false-positive rate. These capabilities are merged into a single released M3 model. At test time, MaxProof treats the model as a generator, verifier, refiner, and ranker, searches over a population of candidate proofs, and returns one final proof through tournament selection. With MaxProof test-time scaling, the M3 model reaches 35/42 on IMO 2025 and 36/42 on USAMO 2026, exceeding the human gold-medal threshold on both.