PolyFlow: Safe and Efficient Polytope-Constrained Flow Matching with Constraint Embedding and Projection-free Update
作者: Jianming Ma, Qiyue Yang, Yang Zhang, Liyun Yan, Zhanxiang Cao, Yazhou Zhang, Yue Gao
分类: cs.LG, cs.AI, cs.RO
发布日期: 2026-06-12
💡 一句话要点
提出PolyFlow以解决安全关键系统中的流匹配问题
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 流生成模型 多面体约束 安全关键系统 流动动态 无投影架构 约束嵌入 推理效率 计算机视觉
📋 核心要点
- 现有方法通常通过事后修正来满足安全约束，导致计算开销大且可能扭曲生成分布。
- PolyFlow通过将约束直接嵌入模型和流动动态中，提出了一种新的多面体约束流匹配框架。
- 实验结果显示，PolyFlow在多个规划和控制任务中实现了零约束违反，并显著提高了推理效率。
📝 摘要（中文）
尽管基于流的生成模型在多个领域表现出色，但在安全关键的物理系统中部署仍面临挑战，主要是由于严格的约束要求。现有方法通常通过事后修正来强制执行安全性，这会导致显著的计算开销并可能扭曲学习到的分布。我们提出了PolyFlow，一个多面体约束的流匹配框架，直接将约束嵌入模型和流动动态中。PolyFlow引入了离散时间流的形式和无投影架构，消除了离散化误差，并保证严格满足任意多面体约束，无需昂贵的迭代求解器。实验结果表明，PolyFlow在保持高分布保真度的同时，实现了零约束违反，显著减少了推理延迟，并在安全性、效率和生成质量之间展现了良好的权衡。
🔬 方法详解
问题定义：本论文旨在解决在安全关键物理系统中部署流生成模型时的约束满足问题。现有方法依赖于事后修正，导致计算效率低下且可能影响生成质量。
核心思路：PolyFlow的核心思路是将约束直接嵌入到流模型中，通过离散时间流的形式和无投影架构，确保严格满足多面体约束，从而避免了离散化误差和昂贵的迭代求解。
技术框架：PolyFlow的整体架构包括约束嵌入模块、流动动态模块和推理模块。约束嵌入模块负责将多面体约束转化为模型可理解的形式，流动动态模块则实现流的演化，推理模块用于高效生成样本。
关键创新：PolyFlow的主要创新在于无投影架构的引入，这一设计使得模型能够在不进行复杂计算的情况下，直接满足约束条件，与现有方法相比具有显著的效率提升。
关键设计：在设计中，PolyFlow采用了特定的损失函数以平衡生成质量与约束满足，同时优化了网络结构以提高推理速度，确保在各种任务中都能保持高效性和准确性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，PolyFlow在多个规划和控制任务中实现了零约束违反，同时相比于最先进的基线方法，推理延迟显著降低，展示了在安全性、效率和生成质量之间的良好权衡。
🎯 应用场景
PolyFlow的研究成果在自动驾驶、机器人控制和其他安全关键的物理系统中具有广泛的应用潜力。通过确保生成模型在满足安全约束的同时保持高效性，PolyFlow能够为这些领域提供更可靠的决策支持，推动智能系统的安全部署和应用。
📄 摘要（原文）
While flow-based generative models have demonstrated strong performance across a wide range of domains, deploying them in safety-critical physical systems remains challenging due to strict constraint requirements. Existing approaches typically enforce safety through post-hoc corrections, which incur substantial computational overhead and may distort the learned distribution. We propose PolyFlow, a polytope-constrained flow matching framework that embeds constraints directly into the model and flow dynamics. PolyFlow introduces a discrete-time flow formulation and a projection-free architecture, which eliminate the discretization error and guarantee strict satisfaction of arbitrary polyhedral constraints, without the need for expensive iterative solvers. Experimental results show that PolyFlow achieves zero constraint violation while maintaining high distributional fidelity across a range of planning and control tasks. Compared to state-of-the-art constrained generation baselines, PolyFlow significantly reduces inference latency and demonstrates a favorable trade-off between safety, efficiency, and generative quality. Code is available onthis https URL.