MaxProof: Scaling Mathematical Proof with Generative-Verifier RL and Population-Level Test-Time Scaling

📄 arXiv: 2606.13473v1 📥 PDF

作者: Jiacheng Chen, Xinyu Zhang, Shunkai Zhang, Yanmohan Wang, Lin Li, Tiancheng Qin, Qin Wang, Zhengmao Zhu, Tianle Li, Jingyang Li, Zehan Li, Binyang Jiang, Jin Zhu, Han Ding, Fei Yu, Chenyu Du, Zijian Song, Jiayuan Song, Zhi Zhang, Yunan Huang, Weiyu Cheng, Pengyu Zhao, Yu Cheng

分类: cs.LG, cs.AI, cs.CL

发布日期: 2026-06-11

💡 一句话要点

提出MaxProof框架以提升数学证明的竞争能力

🎯 匹配领域: 支柱五：交互与反应 (Interaction & Reaction)

关键词: 数学证明 生成模型 验证机制 深度学习 自动定理证明

📋 核心要点

  1. 现有方法在数学证明的生成和验证方面存在效率低下和准确性不足的问题。
  2. 论文提出的MaxProof框架通过群体级测试时间扩展，结合生成、验证、修复和排序功能，提升了数学证明的质量和效率。
  3. 实验结果显示，M3模型在国际数学奥林匹克和美国数学奥林匹克中表现优异，超越了人类金牌标准。

📝 摘要（中文）

我们提出了MaxProof，这是一个针对MiniMax-M3系列的群体级测试时间扩展框架，旨在提升数学证明的竞争水平。M3首先训练了三种与证明相关的能力——证明生成、证明验证和基于批评的证明修复，采用了低假阳性率的深度防御生成验证器。这些能力合并为一个单一的M3模型。在测试阶段，MaxProof将模型视为生成器、验证器、精炼器和排序器，搜索候选证明的群体，并通过锦标赛选择返回最终证明。通过MaxProof测试时间扩展，M3模型在IMO 2025和USAMO 2026中分别达到了35/42和36/42的成绩，超越了人类金牌的门槛。

🔬 方法详解

问题定义：本论文旨在解决数学证明生成和验证过程中的效率和准确性问题。现有方法往往在处理复杂证明时表现不佳，导致假阳性率高，影响最终结果的可靠性。

核心思路：MaxProof框架通过将模型视为生成器、验证器、精炼器和排序器，利用群体搜索策略来优化证明的选择过程。这种设计旨在通过多样化的候选证明来提高最终结果的质量。

技术框架：整体架构包括三个主要模块：证明生成模块、验证模块和修复模块。测试时，模型会在候选证明中进行搜索，并通过锦标赛选择最终证明。

关键创新：最重要的创新在于将生成、验证和修复能力整合到一个模型中，并通过群体级搜索策略提升证明的选择效率。这与传统方法的单一功能设计形成了鲜明对比。

关键设计：在模型设计中，采用了低假阳性率的深度防御生成验证器，确保生成的证明在准确性上有保障。同时，损失函数和网络结构经过精心调优，以适应数学证明的复杂性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，M3模型在IMO 2025和USAMO 2026中分别取得了35/42和36/42的成绩，显著超越了人类金牌的标准，展示了MaxProof框架在数学证明领域的强大能力和实用性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括数学教育、自动定理证明和人工智能辅助的数学研究。通过提升数学证明的生成和验证能力，MaxProof框架可以帮助教育工作者和研究人员更高效地进行数学探索和教学，推动数学领域的进一步发展。

📄 摘要（原文）

We present MaxProof, a population-level test-time scaling framework for competition-level mathematical proof in the MiniMax-M3 series. M3 first trains three proof-oriented capabilities -- proof generation, proof verification, and critique-conditioned proof repair -- using a defense-in-depth generative verifier engineered for low false-positive rate. These capabilities are merged into a single released M3 model. At test time, MaxProof treats the model as a generator, verifier, refiner, and ranker, searches over a population of candidate proofs, and returns one final proof through tournament selection. With MaxProof test-time scaling, the M3 model reaches 35/42 on IMO 2025 and 36/42 on USAMO 2026, exceeding the human gold-medal threshold on both.