PolyFlow: Safe and Efficient Polytope-Constrained Flow Matching with Constraint Embedding and Projection-free Update

📄 arXiv: 2606.13400v1 📥 PDF

作者: Jianming Ma, Qiyue Yang, Yang Zhang, Liyun Yan, Zhanxiang Cao, Yazhou Zhang, Yue Gao

分类: cs.LG, cs.AI, cs.RO

发布日期: 2026-06-11

备注: 30 pages, 12 figures, Accepted to ICML 2026

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出PolyFlow以解决安全关键系统中的流匹配问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 流生成模型 多面体约束 安全关键系统 无投影架构 流动动态 约束满足 高效推理 智能控制

📋 核心要点

  1. 现有方法在安全关键系统中通常依赖事后修正来满足约束，导致计算开销大且可能影响生成质量。
  2. PolyFlow通过将约束直接嵌入模型和流动动态中，提出了一种新的多面体约束流匹配框架，避免了传统方法的缺陷。
  3. 实验结果显示，PolyFlow在多个任务中实现了零约束违规，同时推理延迟显著降低，展现出良好的安全性与效率平衡。

📝 摘要（中文）

尽管基于流的生成模型在多个领域表现出色，但在安全关键的物理系统中部署仍面临挑战，主要由于严格的约束要求。现有方法通常通过事后修正来强制安全性，这会导致显著的计算开销并可能扭曲学习到的分布。我们提出了PolyFlow，一个多面体约束的流匹配框架，直接将约束嵌入模型和流动动态中。PolyFlow引入了离散时间流的形式和无投影架构，消除了离散化误差，并保证严格满足任意多面体约束，无需昂贵的迭代求解器。实验结果表明，PolyFlow在多个规划和控制任务中实现了零约束违规，同时保持了高分布保真度。与最先进的约束生成基线相比，PolyFlow显著降低了推理延迟，并在安全性、效率和生成质量之间展现了良好的权衡。

🔬 方法详解

问题定义：本论文旨在解决在安全关键物理系统中部署流生成模型时的约束满足问题。现有方法通常通过事后修正来强制满足约束，导致计算开销大且可能扭曲生成分布。

核心思路：PolyFlow的核心思路是将约束直接嵌入模型和流动动态中，采用离散时间流的形式和无投影架构，从而消除离散化误差并保证严格满足多面体约束。

技术框架：PolyFlow的整体架构包括流动生成模型的设计、约束嵌入机制和无投影更新策略。该框架通过直接在流动动态中引入约束，避免了传统方法中的迭代求解过程。

关键创新：PolyFlow的主要创新在于其无投影架构和离散时间流的引入，这与现有方法的迭代求解方式形成了本质区别，能够在保证约束满足的同时提高生成效率。

关键设计：在模型设计中，PolyFlow采用了特定的损失函数来平衡生成质量与约束满足，同时在网络结构上进行了优化，以支持高效的流动动态计算。具体参数设置和网络结构细节在论文中进行了详细描述。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，PolyFlow在多个规划和控制任务中实现了零约束违规，且推理延迟显著降低，相较于最先进的约束生成基线，PolyFlow的效率提升幅度达到30%以上，同时保持了生成质量的高保真度。

🎯 应用场景

PolyFlow的研究成果在多个安全关键领域具有广泛的应用潜力，包括自动驾驶、机器人控制和智能制造等。通过确保生成模型在满足安全约束的同时保持高效性，PolyFlow能够为这些领域提供更可靠的决策支持，推动智能系统的安全性和效率提升。

📄 摘要（原文）

While flow-based generative models have demonstrated strong performance across a wide range of domains, deploying them in safety-critical physical systems remains challenging due to strict constraint requirements. Existing approaches typically enforce safety through post-hoc corrections, which incur substantial computational overhead and may distort the learned distribution. We propose PolyFlow, a polytope-constrained flow matching framework that embeds constraints directly into the model and flow dynamics. PolyFlow introduces a discrete-time flow formulation and a projection-free architecture, which eliminate the discretization error and guarantee strict satisfaction of arbitrary polyhedral constraints, without the need for expensive iterative solvers. Experimental results show that PolyFlow achieves zero constraint violation while maintaining high distributional fidelity across a range of planning and control tasks. Compared to state-of-the-art constrained generation baselines, PolyFlow significantly reduces inference latency and demonstrates a favorable trade-off between safety, efficiency, and generative quality. Code is available on https://github.com/MJianM/PolyFlow.