Saving Foundation Flow-Matching Priors for Inverse Problems

📄 arXiv: 2511.16520v1 📥 PDF

作者: Yuxiang Wan, Ryan Devera, Wenjie Zhang, Ju Sun

分类: cs.LG, cs.CV, eess.IV, eess.SP

发布日期: 2025-11-20

💡 一句话要点

提出FMPlug框架，提升Flow-Matching模型在逆问题中的性能

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: Flow-Matching 逆问题 图像恢复 高斯先验 正则化

📋 核心要点

  1. 现有Flow-Matching模型在逆问题中表现不佳，不如领域特定或未经训练的先验。
  2. FMPlug框架通过实例引导的热启动和高斯性正则化，为FM模型提供问题特定指导。
  3. 实验表明，FMPlug显著提升了图像恢复和科学逆问题的性能，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

Foundation flow-matching (FM) 模型有望成为解决逆问题 (IPs) 的通用先验，但目前它们的性能落后于特定领域甚至未经训练的先验。如何释放它们的潜力？我们引入了 FMPlug，一个插件框架，重新定义了基础 FM 模型在 IP 中的使用方式。FMPlug 结合了实例引导的、时间相关的热启动策略和清晰的高斯性正则化，在保留高斯结构的同时增加了特定问题的指导。这显著提高了图像恢复和科学 IP 的性能。我们的结果为使基础 FM 模型成为解决 IP 的实用、可重用先验指明了一条道路。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决Flow-Matching模型在逆问题中表现不佳的问题。现有方法要么依赖于领域特定的先验知识，要么使用未经训练的先验，而通用的Flow-Matching模型未能充分发挥其潜力，难以在实际应用中取得理想效果。痛点在于如何有效地利用Foundation Flow-Matching模型作为通用的、可重用的先验来解决各种逆问题。

核心思路：论文的核心思路是通过引入问题特定的指导信息来增强Flow-Matching模型。具体来说，通过实例引导的热启动策略，使模型能够根据具体实例进行调整，并利用时间相关的机制来优化训练过程。此外，通过高斯性正则化，保持Flow-Matching模型固有的高斯结构，避免过度拟合，从而提高模型的泛化能力。

技术框架：FMPlug框架主要包含两个关键模块：实例引导、时间相关的热启动策略和高斯性正则化。首先，利用实例信息初始化Flow-Matching模型，使其能够快速适应特定问题。然后，在训练过程中，根据时间步调整热启动策略，以优化模型的收敛速度和性能。最后，通过高斯性正则化，约束模型的输出分布，使其更接近高斯分布，从而提高模型的鲁棒性和泛化能力。整体流程是：输入问题实例 -> 实例引导热启动 -> Flow-Matching模型训练 -> 高斯性正则化 -> 输出结果。

关键创新：论文的关键创新在于将实例引导的热启动策略和高斯性正则化相结合，为Flow-Matching模型提供问题特定的指导信息，同时保持其固有的高斯结构。与现有方法相比，FMPlug不需要领域特定的先验知识，而是通过学习实例信息来适应不同的逆问题，从而提高了模型的通用性和可重用性。

关键设计：实例引导的热启动策略利用问题的实例信息来初始化Flow-Matching模型。时间相关的热启动策略根据训练时间步调整热启动的强度。高斯性正则化通过最小化模型输出分布与高斯分布之间的距离来实现。具体的损失函数包括数据一致性损失和高斯性正则化损失。网络结构方面，可以使用标准的Flow-Matching模型结构，例如基于神经网络的ODE求解器。

📊 实验亮点

实验结果表明，FMPlug框架显著提升了Flow-Matching模型在图像恢复和科学逆问题中的性能。例如，在图像去噪任务中，FMPlug相比于基线方法取得了显著的PSNR提升。此外，FMPlug在处理具有挑战性的科学逆问题时，也表现出优越的性能，验证了其有效性和通用性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于图像恢复、医学图像重建、科学数据分析等领域。通过FMPlug框架，可以更有效地利用Foundation Flow-Matching模型解决各种逆问题，提高重建质量和效率，具有重要的实际应用价值和潜力。未来，该方法有望成为解决逆问题的通用工具，推动相关领域的发展。

📄 摘要（原文）

Foundation flow-matching (FM) models promise a universal prior for solving inverse problems (IPs), yet today they trail behind domain-specific or even untrained priors. How can we unlock their potential? We introduce FMPlug, a plug-in framework that redefines how foundation FMs are used in IPs. FMPlug combines an instance-guided, time-dependent warm-start strategy with a sharp Gaussianity regularization, adding problem-specific guidance while preserving the Gaussian structures. This leads to a significant performance boost across image restoration and scientific IPs. Our results point to a path for making foundation FM models practical, reusable priors for IP solving.