Can Mamba Learn In Context with Outliers? A Theoretical Generalization Analysis

📄 arXiv: 2510.00399v1 📥 PDF

作者: Hongkang Li, Songtao Lu, Xiaodong Cui, Pin-Yu Chen, Meng Wang

分类: cs.LG

发布日期: 2025-10-01

💡 一句话要点

首次理论分析Mamba模型ICL泛化能力，解决含离群点的二元分类问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: Mamba模型 上下文学习 离群点检测 泛化能力 理论分析

📋 核心要点

  1. Transformer计算复杂度高，Mamba模型虽有优势，但其理论基础，尤其是在上下文学习（ICL）方面的理解不足。
  2. 论文分析了单层Mamba模型的训练动态和ICL泛化能力，重点关注模型在存在离群点时的鲁棒性。
  3. 理论分析和实验表明，Mamba模型能有效选择信息丰富的上下文示例，并抑制离群点的影响，优于线性Transformer。

📝 摘要（中文）

Mamba模型因其在计算上优于Transformer模型，并在各种语言任务中实现了相当的性能而备受关注。与Transformer类似，Mamba也表现出上下文学习(ICL)能力，即基于包含输入-标签对和查询的提示，对新任务进行预测，而无需微调。尽管Mamba在经验上取得了成功，但对其理论理解仍然有限，这主要是由于其门控机制引入的非线性。据我们所知，本文首次对单层Mamba模型的训练动态及其在未见过的二元分类任务上的ICL泛化进行了理论分析，即使提示包含加性离群点。我们的分析表明，Mamba利用线性注意力层来选择信息丰富的上下文示例，并使用非线性门控层来抑制离群点的影响。通过建立与线性Transformer在相同设置下的分析并进行比较，我们表明，尽管Mamba可能需要更多的训练迭代才能收敛，但即使离群点的比例超过线性Transformer可以容忍的阈值，它也能保持准确的预测。这些理论发现得到了经验实验的支持。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决Mamba模型在上下文学习（ICL）中，面对包含离群点（outliers）的prompt时，其泛化能力如何的问题。现有方法，特别是基于Transformer的模型，在处理大量离群点时性能会显著下降，缺乏对噪声数据的鲁棒性。Mamba模型虽然在经验上表现良好，但缺乏理论支撑，无法解释其在ICL中处理离群点的机制。

核心思路：论文的核心思路是分析Mamba模型中的线性注意力层和非线性门控层如何协同工作，以选择有用的上下文信息并抑制离群点的影响。线性注意力层负责提取prompt中的关键信息，而非线性门控层则通过控制信息的流动，降低离群点对最终预测的影响。这种设计使得Mamba模型能够更好地适应包含噪声数据的ICL任务。

技术框架：论文分析了一个简化的单层Mamba模型，该模型由一个线性注意力层和一个非线性门控层组成。模型的输入是一个包含输入-标签对和查询的prompt，目标是预测查询的标签。论文首先建立了Mamba模型的训练动态方程，然后分析了模型在ICL任务中的泛化误差。通过将Mamba模型的泛化误差与线性Transformer的泛化误差进行比较，论文揭示了Mamba模型在处理离群点方面的优势。

关键创新：论文最重要的技术创新点在于首次对Mamba模型在ICL中的泛化能力进行了理论分析，并揭示了其处理离群点的机制。通过分析线性注意力层和非线性门控层的作用，论文解释了Mamba模型为何能够比线性Transformer更好地适应包含噪声数据的ICL任务。这种理论分析为理解Mamba模型的行为提供了新的视角。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用简化的单层Mamba模型进行分析，以便更容易推导理论结果；2) 假设输入数据服从特定的分布，以便进行数学建模；3) 使用泛化误差作为评估模型性能的指标；4) 将Mamba模型的泛化误差与线性Transformer的泛化误差进行比较，以突出Mamba模型的优势。论文还对模型的训练迭代次数进行了分析，发现Mamba模型可能需要更多的训练迭代才能收敛。

📊 实验亮点

论文通过理论分析和实验验证，表明Mamba模型在处理包含离群点的ICL任务中优于线性Transformer。具体来说，Mamba模型即使在离群点比例超过线性Transformer可容忍的阈值时，仍能保持准确的预测。实验结果支持了理论分析的结论，并验证了Mamba模型在处理噪声数据方面的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要处理噪声数据的上下文学习场景，例如：自然语言处理中的文本分类、图像识别中的目标检测、以及机器人学习中的策略学习。通过提高模型对离群点的鲁棒性，可以提升模型在实际应用中的性能和可靠性，尤其是在数据质量不高的情况下。

📄 摘要（原文）

The Mamba model has gained significant attention for its computational advantages over Transformer-based models, while achieving comparable performance across a wide range of language tasks. Like Transformers, Mamba exhibits in-context learning (ICL) capabilities, i.e., making predictions for new tasks based on a prompt containing input-label pairs and a query, without requiring fine-tuning. Despite its empirical success, the theoretical understanding of Mamba remains limited, largely due to the nonlinearity introduced by its gating mechanism. To the best of our knowledge, this paper presents the first theoretical analysis of the training dynamics of a one-layer Mamba model, which consists of a linear attention component followed by a nonlinear gating layer, and its ICL generalization on unseen binary classification tasks, even when the prompt includes additive outliers. Our analysis shows that Mamba leverages the linear attention layer to select informative context examples and uses the nonlinear gating layer to suppress the influence of outliers. By establishing and comparing to the analysis of linear Transformers under the same setting, we show that although Mamba may require more training iterations to converge, it maintains accurate predictions even when the proportion of outliers exceeds the threshold that a linear Transformer can tolerate. These theoretical findings are supported by empirical experiments.