From Noise to Laws: Regularized Time-Series Forecasting via Denoised Dynamic Graphs

📄 arXiv: 2510.17817v2 📥 PDF

作者: Hongwei Ma, Junbin Gao, Minh-ngoc Tran

分类: cs.LG

发布日期: 2025-09-27 (更新: 2025-12-01)

💡 一句话要点

PRISM：通过去噪动态图正则化时间序列预测，实现长期稳定预测

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 时间序列预测 动态图神经网络 去噪扩散模型 物理约束正则化 长程预测 多元时间序列 图神经网络

📋 核心要点

  1. 长程时间序列预测的关键挑战在于如何有效处理噪声、捕捉动态依赖关系，并保证预测的长期稳定性和物理合理性。
  2. PRISM的核心思想是将去噪扩散模型、动态图编码器和物理约束正则化相结合，从而实现更准确、更鲁棒的长期预测。
  3. 实验结果表明，PRISM在多个标准数据集上均取得了领先的性能，在均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）指标上均有显著提升。

📝 摘要（中文）

长程多元时间序列预测面临挑战，因为现实预测必须(i)对异构信号进行去噪，(ii)跟踪随时间变化的序列间依赖关系，以及(iii)在长期的预测范围内保持稳定性和物理合理性。我们提出了PRISM，它将基于分数的扩散预处理器与动态的、相关性阈值化的图编码器以及受通用物理惩罚正则化的预测头相结合。我们证明了在温和条件下，诱导水平动力学的收缩性，并推导出图块的Lipschitz界，解释了模型的鲁棒性。在六个标准基准测试中，PRISM实现了持续的SOTA性能，并在MSE和MAE方面取得了显著提升。

🔬 方法详解

问题定义：长程多元时间序列预测问题，现有方法难以同时兼顾异构信号去噪、动态依赖关系建模以及长期预测的稳定性和物理合理性。现有方法在处理噪声、捕捉时间依赖性以及保证预测结果的物理可信度方面存在不足。

核心思路：PRISM的核心思路是将时间序列预测问题分解为三个关键部分：首先，利用基于分数的扩散模型进行信号去噪；其次，使用动态图编码器捕捉序列间的时变依赖关系；最后，通过物理约束正则化保证预测结果的稳定性和物理合理性。这种分解使得模型能够更有效地处理复杂的时间序列数据。

技术框架：PRISM的整体框架包括三个主要模块：(1) 基于分数的扩散预处理器：用于去除时间序列数据中的噪声，提高信号质量。(2) 动态图编码器：通过相关性阈值化方法构建动态图，捕捉序列间随时间变化的依赖关系。(3) 预测头和物理约束正则化：预测头负责生成最终的预测结果，物理约束正则化则通过添加惩罚项来保证预测结果的物理合理性和稳定性。

关键创新：PRISM的关键创新在于将去噪扩散模型、动态图编码器和物理约束正则化有机结合，形成一个完整的预测框架。这种结合使得模型能够同时处理噪声、捕捉动态依赖关系并保证预测结果的物理合理性，从而显著提升了长程时间序列预测的性能。此外，论文还证明了在一定条件下，模型诱导的水平动力学具有收缩性，并推导了图块的Lipschitz界，从而解释了模型的鲁棒性。

关键设计：PRISM的关键设计包括：(1) 动态图的构建：通过计算序列间的相关性，并设置阈值来动态调整图的结构，从而捕捉序列间随时间变化的依赖关系。(2) 物理约束正则化：根据具体的物理规律，设计相应的惩罚项，并将其添加到损失函数中，从而保证预测结果的物理合理性。(3) 损失函数：损失函数由预测误差和物理约束惩罚项组成，通过调整两者的权重来平衡预测精度和物理合理性。

📊 实验亮点

PRISM在六个标准时间序列预测基准数据集上取得了显著的性能提升，实现了SOTA结果。具体而言，在MSE和MAE指标上，PRISM相较于现有最佳方法均有明显改善，证明了其在长程时间序列预测方面的优越性。论文还提供了理论分析，解释了模型的鲁棒性。

🎯 应用场景

PRISM具有广泛的应用前景，例如智能交通、金融市场预测、气候建模、能源管理等领域。通过准确预测未来趋势，可以帮助决策者更好地进行资源分配、风险管理和战略规划。该研究的成果有助于提升相关行业的智能化水平，并为社会带来经济和环境效益。

📄 摘要（原文）

Long-horizon multivariate time-series forecasting is challenging because realistic predictions must (i) denoise heterogeneous signals, (ii) track time-varying cross-series dependencies, and (iii) remain stable and physically plausible over long rollout horizons. We present PRISM, which couples a score-based diffusion preconditioner with a dynamic, correlation-thresholded graph encoder and a forecast head regularized by generic physics penalties. We prove contraction of the induced horizon dynamics under mild conditions and derive Lipschitz bounds for graph blocks, explaining the model's robustness. On six standard benchmarks , PRISM achieves consistent SOTA with strong MSE and MAE gains.