HyP-ASO: A Hybrid Policy-based Adaptive Search Optimization Framework for Large-Scale Integer Linear Programs

📄 arXiv: 2509.15828v2 📥 PDF

作者: Ning Xu, Junkai Zhang, Yang Wu, Huigen Ye, Hua Xu, Huiling Xu, Yifan Zhang

分类: cs.LG, cs.DM

发布日期: 2025-09-19 (更新: 2025-09-22)

💡 一句话要点

HyP-ASO：混合策略自适应搜索优化框架，用于求解大规模整数线性规划问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 整数线性规划 大邻域搜索 强化学习 自适应搜索 组合优化

📋 核心要点

  1. 传统求解器处理大规模整数线性规划问题效率低下，主要受限于其NP-hard的本质。
  2. HyP-ASO结合定制公式和深度强化学习，自适应地生成有效的邻域，从而加速求解过程。
  3. 实验结果表明，HyP-ASO在求解大规模ILP问题上显著优于现有LNS方法，并具备良好的可扩展性。

📝 摘要（中文）

针对传统求解器在大规模整数线性规划（ILP）问题上的效率瓶颈，以及现有基于大邻域搜索（LNS）框架在生成有效邻域方面的局限性，本文提出了一种混合策略自适应搜索优化框架HyP-ASO。该框架结合了定制公式和深度强化学习（RL）。定制公式利用可行解来计算邻域生成过程中每个变量的选择概率，而强化学习策略网络则预测邻域大小。大量实验表明，HyP-ASO显著优于现有基于LNS的方法，并且具有轻量级和高可扩展性，非常适合解决大规模ILP问题。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决大规模整数线性规划（ILP）问题。传统求解器由于NP-hard的复杂性，直接求解此类问题速度缓慢。现有基于大邻域搜索（LNS）的框架虽然可以加速求解，但其性能受限于生成有效邻域的难度，即如何选择合适的变量进行扰动，以及如何确定邻域的大小。

核心思路：HyP-ASO的核心思路是结合定制公式和深度强化学习，自适应地生成高质量的邻域。定制公式利用已知的可行解信息，指导变量的选择，而强化学习则负责动态调整邻域的大小。通过这种混合策略，可以更有效地探索解空间，从而加速求解过程。

技术框架：HyP-ASO框架主要包含两个核心模块：基于公式的变量选择模块和基于强化学习的邻域大小预测模块。首先，基于公式的模块利用当前可行解的信息，计算每个变量被选入邻域的概率。然后，强化学习策略网络根据当前状态（例如，当前解的质量、搜索历史等）预测合适的邻域大小。最后，根据选择概率和邻域大小，生成邻域，并使用局部搜索算法在邻域内寻找更好的解。整个过程迭代进行，直到满足停止条件。

关键创新：HyP-ASO的关键创新在于混合策略的设计，即将基于公式的先验知识和基于强化学习的自适应学习相结合。与传统的LNS方法相比，HyP-ASO能够更有效地利用可行解的信息，并根据搜索过程的动态变化调整邻域大小，从而避免了盲目搜索，提高了搜索效率。

关键设计：在基于公式的变量选择模块中，论文可能设计了一种基于可行解的变量选择概率计算公式，例如，根据变量在可行解中的取值情况，以及变量之间的关联性等因素来确定选择概率。在强化学习模块中，策略网络可能采用深度神经网络结构，输入是当前解的状态信息，输出是邻域大小的预测值。损失函数可能采用强化学习中常用的策略梯度方法，例如，REINFORCE算法或Actor-Critic算法。具体的参数设置和网络结构在论文中应该有详细描述。

📊 实验亮点

实验结果表明，HyP-ASO在求解大规模ILP问题上显著优于现有的LNS方法。具体的性能提升数据（例如，求解时间缩短百分比、找到更优解的概率等）需要在论文中查找。此外，实验还验证了HyP-ASO具有良好的可扩展性，能够处理更大规模的问题。

🎯 应用场景

HyP-ASO框架可广泛应用于各种需要求解大规模整数线性规划问题的领域，例如：生产调度、物流优化、资源分配、网络设计等。通过提高求解效率，可以帮助企业更快速地做出决策，降低成本，提高效率。未来，该研究可以进一步扩展到其他类型的优化问题，例如混合整数非线性规划问题。

📄 摘要（原文）

Directly solving large-scale Integer Linear Programs (ILPs) using traditional solvers is slow due to their NP-hard nature. While recent frameworks based on Large Neighborhood Search (LNS) can accelerate the solving process, their performance is often constrained by the difficulty in generating sufficiently effective neighborhoods. To address this challenge, we propose HyP-ASO, a hybrid policy-based adaptive search optimization framework that combines a customized formula with deep Reinforcement Learning (RL). The formula leverages feasible solutions to calculate the selection probabilities for each variable in the neighborhood generation process, and the RL policy network predicts the neighborhood size. Extensive experiments demonstrate that HyP-ASO significantly outperforms existing LNS-based approaches for large-scale ILPs. Additional experiments show it is lightweight and highly scalable, making it well-suited for solving large-scale ILPs.