Uncovering Scaling Laws for Large Language Models via Inverse Problems

📄 arXiv: 2509.07909v1 📥 PDF

作者: Arun Verma, Zhaoxuan Wu, Zijian Zhou, Xiaoqiang Lin, Zhiliang Chen, Rachael Hwee Ling Sim, Rui Qiao, Jingtan Wang, Nhung Bui, Xinyuan Niu, Wenyang Hu, Gregory Kang Ruey Lau, Zi-Yu Khoo, Zitong Zhao, Xinyi Xu, Apivich Hemachandra, See-Kiong Ng, Bryan Kian Hsiang Low

分类: cs.LG, cs.AI, cs.CL

发布日期: 2025-09-09

备注: Accepted at EMNLP Findings 2025

💡 一句话要点

利用逆问题理论探索大语言模型的扩展定律，提升训练效率。

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 大型语言模型 扩展定律 逆问题 模型训练 成本效益

📋 核心要点

  1. 现有LLM训练依赖高成本的试错法，缺乏理论指导，效率低下。
  2. 该论文提出利用逆问题理论，从模型表现反推扩展定律，指导LLM构建。
  3. 期望通过逆问题方法，在保证性能的同时，显著降低LLM的训练成本。

📝 摘要（中文）

大型语言模型（LLMs）是经过大规模预训练的模型，在各个领域都取得了显著的成功。这些成功得益于数据和计算前所未有的复杂性和规模。然而，由于训练此类模型成本高昂，通过蛮力试错来改进LLM是不可行的。受逆问题在揭示基本科学规律方面的成功启发，本文倡导逆问题也可以有效地揭示扩展定律，指导构建LLM，以显著提高成本效益的方式实现理想的性能。

🔬 方法详解

问题定义：当前大型语言模型（LLM）的训练面临着成本高昂的问题。由于模型规模庞大，训练数据量巨大，传统的试错方法在寻找最优模型架构和训练策略时效率极低。现有的方法缺乏理论指导，难以预测模型性能与各种因素（如模型大小、数据量、计算资源）之间的关系，导致资源浪费。

核心思路：该论文的核心思路是将LLM的训练过程视为一个逆问题。即，不是直接通过调整模型参数来优化性能，而是首先观察模型的性能表现，然后利用逆问题理论反推出影响模型性能的关键因素和扩展定律。通过理解这些扩展定律，可以更有效地指导LLM的构建和训练，从而降低成本并提高效率。

技术框架：该论文是一篇position paper，主要提出了一个研究方向和思路，并没有具体的算法或框架。其核心在于借鉴逆问题的思想，建立LLM性能与模型参数、数据规模、计算资源等因素之间的数学模型。未来的研究可能包括以下阶段：1) 收集LLM训练数据，包括模型大小、训练数据量、计算资源消耗和模型性能指标；2) 建立LLM性能的数学模型，将模型性能表示为模型参数、数据规模和计算资源的函数；3) 利用逆问题理论，从模型性能数据反推出模型参数、数据规模和计算资源之间的关系，即扩展定律；4) 基于扩展定律，设计更有效的LLM训练策略，例如，确定最优的模型大小和数据量，以在给定的计算资源下实现最佳性能。

关键创新：该论文的关键创新在于将逆问题理论引入到LLM的研究中。与传统的试错方法不同，逆问题方法可以从模型表现反推出扩展定律，从而为LLM的构建和训练提供理论指导。这种方法有望显著降低LLM的训练成本，并提高训练效率。

关键设计：由于是position paper，没有具体的参数设置、损失函数或网络结构。未来的研究需要根据具体的LLM架构和训练任务，设计合适的数学模型和逆问题求解方法。例如，可以使用回归分析、神经网络等方法来建立LLM性能的数学模型，并使用优化算法来求解逆问题。

📊 实验亮点

该论文是一篇position paper，没有具体的实验结果。其亮点在于提出了利用逆问题理论研究LLM扩展定律的新思路，有望为LLM的构建和训练提供理论指导，并显著降低训练成本。未来的研究需要通过实验验证该思路的有效性，并探索具体的逆问题求解方法。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自然语言处理、机器翻译、文本生成等。通过揭示LLM的扩展定律，可以更有效地构建和训练LLM，从而提高模型性能并降低训练成本。这对于资源有限的研究机构和企业尤其重要，可以帮助他们以更低的成本构建高性能的LLM。未来，该研究有望推动LLM在各个领域的广泛应用。

📄 摘要（原文）

Large Language Models (LLMs) are large-scale pretrained models that have achieved remarkable success across diverse domains. These successes have been driven by unprecedented complexity and scale in both data and computations. However, due to the high costs of training such models, brute-force trial-and-error approaches to improve LLMs are not feasible. Inspired by the success of inverse problems in uncovering fundamental scientific laws, this position paper advocates that inverse problems can also efficiently uncover scaling laws that guide the building of LLMs to achieve the desirable performance with significantly better cost-effectiveness.