On the Learnability of Distribution Classes with Adaptive Adversaries

📄 arXiv: 2509.05137v1 📥 PDF

作者: Tosca Lechner, Alex Bie, Gautam Kamath

分类: cs.LG

发布日期: 2025-09-05

💡 一句话要点

研究自适应对抗下的分布类可学习性，揭示其与传统对抗学习的差异

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 对抗学习 自适应对抗 分布学习 可学习性 鲁棒性

📋 核心要点

  1. 现有方法在对抗样本生成中，通常假设对抗者是盲目的，无法根据单个样本进行调整，这与实际情况存在差距。
  2. 论文提出了一种新的自适应对抗模型，允许对抗者根据拦截的样本进行有针对性的修改，更贴近真实场景。
  3. 研究表明，在自适应对抗环境下，分布类的可学习性需要更强的条件，这为未来的对抗学习研究提供了理论指导。

📝 摘要（中文）

本文研究了在自适应对抗者存在的情况下，分布类的可学习性问题。自适应对抗者能够拦截学习者请求的样本，并在完全了解样本的情况下进行操纵，然后将样本传递给学习者。这与盲对抗者形成对比，盲对抗者只能修改样本来自的底层分布，而不能改变其独立同分布的性质。本文提出了一个关于自适应对抗下的可学习性的一般概念，并考虑了对抗者的预算。研究表明，相对于加性盲对抗者，加性自适应对抗下的可学习性是一个严格更强的条件。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在研究在自适应对抗环境下，分布类的可学习性问题。传统的对抗学习方法通常假设对抗者是“盲”的，即对抗者只能修改底层数据分布，而不能根据学习者请求的特定样本进行有针对性的攻击。这种假设在实际应用中可能过于简化，因为攻击者通常可以观察到样本并据此进行攻击。因此，研究自适应对抗下的可学习性具有重要的理论和现实意义。

核心思路：论文的核心思路是形式化定义了自适应对抗的概念，并研究了在这种更强的对抗模型下，分布类可学习性所需的条件。与盲对抗相比，自适应对抗者可以根据拦截到的样本进行修改，因此对学习者的威胁更大。论文通过理论分析，揭示了自适应对抗下的可学习性与盲对抗下的可学习性之间的差异，并证明了前者需要更强的条件。

技术框架：论文主要采用理论分析的方法，没有涉及具体的算法实现或神经网络结构。其技术框架主要包括以下几个步骤：1) 形式化定义自适应对抗的概念，包括对抗者的能力和预算；2) 建立自适应对抗下的可学习性模型，定义学习者的目标和评估标准；3) 通过数学推导和证明，分析自适应对抗下的可学习性所需的条件，并与盲对抗下的可学习性进行比较；4) 给出一些具体的分布类，分析其在自适应对抗下的可学习性。

关键创新：论文最重要的技术创新点在于提出了自适应对抗的概念，并将其应用于分布类的可学习性研究中。与传统的盲对抗模型相比，自适应对抗模型更贴近实际应用场景，能够更好地模拟真实攻击者的行为。此外，论文还证明了自适应对抗下的可学习性需要更强的条件，这为未来的对抗学习研究提供了新的理论视角。

关键设计：论文主要关注理论分析，没有涉及具体的参数设置或网络结构设计。关键的设计在于对自适应对抗者的建模，包括对抗者的能力（例如，可以修改样本的哪些特征）和预算（例如，可以修改多少个样本）。这些设计直接影响了自适应对抗下的可学习性分析结果。

📊 实验亮点

论文证明了在加性自适应对抗下，分布类的可学习性需要比加性盲对抗下更强的条件。这一结论揭示了自适应对抗的威胁性，并为设计更鲁棒的学习算法提供了理论指导。具体的性能数据和对比基线未在摘要中提及，属于未知信息。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于提升机器学习系统在恶意环境下的鲁棒性。例如，在金融风控、医疗诊断等领域，攻击者可能会通过篡改数据来欺骗模型。理解自适应对抗下的可学习性，有助于设计更安全的机器学习算法，降低系统被攻击的风险，并为未来的安全机器学习研究提供理论基础。

📄 摘要（原文）

We consider the question of learnability of distribution classes in the presence of adaptive adversaries -- that is, adversaries capable of intercepting the samples requested by a learner and applying manipulations with full knowledge of the samples before passing it on to the learner. This stands in contrast to oblivious adversaries, who can only modify the underlying distribution the samples come from but not their i.i.d.\ nature. We formulate a general notion of learnability with respect to adaptive adversaries, taking into account the budget of the adversary. We show that learnability with respect to additive adaptive adversaries is a strictly stronger condition than learnability with respect to additive oblivious adversaries.