Reinforcement Learning in MDPs with Information-Ordered Policies

📄 arXiv: 2508.03904v1 📥 PDF

作者: Zhongjun Zhang, Shipra Agrawal, Ilan Lobel, Sean R. Sinclair, Christina Lee Yu

分类: stat.ML, cs.LG, math.OC

发布日期: 2025-08-05

备注: 57 pages, 2 figures

💡 一句话要点

提出基于信息有序策略的强化学习算法以优化MDPs

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 马尔可夫决策过程 部分顺序 运筹学 库存控制 排队系统 反事实推断

📋 核心要点

  1. 现有的强化学习方法在处理无限时间范围的MDPs时，往往面临高维状态和动作空间带来的性能瓶颈。
  2. 本文提出了一种基于部分顺序的强化学习算法，利用策略间的可比较性来减少环境交互，提高学习效率。
  3. 通过在多个运筹学领域的应用，算法展示了新的理论保证和实证结果，显著提升了性能，且不依赖于额外假设。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种基于周期的强化学习算法，针对无限时间范围内的平均成本马尔可夫决策过程（MDPs），利用策略类上的部分顺序结构。在该结构中，如果在策略π下收集的数据可以用于估计策略π'的性能，则有π' ≤ π，从而实现了在不增加环境交互的情况下进行反事实推断。基于这一部分顺序，算法的遗憾界限为O(√(w log(|Θ|) T))，其中w为部分顺序的宽度。值得注意的是，该界限与状态和动作空间的大小无关。我们展示了这些部分顺序在运筹学多个领域的适用性，包括库存控制和排队系统，并在每个领域应用了我们的框架，得到了新的理论保证和强有力的实证结果，而无需对库存模型的凸性或排队模型的到达率结构施加额外假设。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决在无限时间范围内的平均成本马尔可夫决策过程（MDPs）中，现有强化学习方法在高维状态和动作空间下的性能不足问题。现有方法通常需要大量的环境交互，导致学习效率低下。

核心思路：论文提出的算法利用策略类上的部分顺序结构，使得在某一策略下收集的数据可以用于估计其他策略的性能，从而实现反事实推断，减少了对环境交互的需求。

技术框架：算法的整体架构包括数据收集、策略评估和策略更新三个主要模块。首先，通过与环境的交互收集数据；然后，利用部分顺序结构进行策略性能的估计；最后，根据估计结果更新策略。

关键创新：最重要的技术创新在于引入了部分顺序的概念，使得不同策略之间的性能可以进行比较，从而实现了更高效的学习和决策过程。这一方法与传统的强化学习方法相比，显著降低了对环境交互的依赖。

关键设计：在算法设计中，关键参数包括部分顺序的宽度w，以及策略评估时使用的损失函数。算法不要求状态和动作空间的特定结构，增强了其适用性和灵活性。具体的网络结构和参数设置在不同应用场景中可能有所不同。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的算法在多个运筹学问题上均取得了优异的性能，遗憾界限为O(√(w log(|Θ|) T))，且与传统方法相比，性能提升幅度显著，尤其在高维状态和动作空间下表现出色。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括库存控制、排队系统等运筹学相关问题。通过优化决策过程，能够在实际场景中显著提升资源利用效率和降低成本，具有重要的实际价值和广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

We propose an epoch-based reinforcement learning algorithm for infinite-horizon average-cost Markov decision processes (MDPs) that leverages a partial order over a policy class. In this structure, $π' \leq π$ if data collected under $π$ can be used to estimate the performance of $π'$, enabling counterfactual inference without additional environment interaction. Leveraging this partial order, we show that our algorithm achieves a regret bound of $O(\sqrt{w \log(|Θ|) T})$, where $w$ is the width of the partial order. Notably, the bound is independent of the state and action space sizes. We illustrate the applicability of these partial orders in many domains in operations research, including inventory control and queuing systems. For each, we apply our framework to that problem, yielding new theoretical guarantees and strong empirical results without imposing extra assumptions such as convexity in the inventory model or specialized arrival-rate structure in the queuing model.