Singular Value Decomposition on Kronecker Adaptation for Large Language Model

📄 arXiv: 2506.15251v1 📥 PDF

作者: Yee Hin Chong, Peng Qu

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2025-06-18

💡 一句话要点

提出SoKA以解决大语言模型的参数高效微调问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 参数高效微调 Kronecker积 奇异值分解 动态秩选择 大语言模型 模型适应 深度学习

📋 核心要点

  1. 现有的参数高效微调方法在推理时可能引入延迟，或在收敛性和任务复杂性匹配上存在不足。
  2. 论文提出的SoKA方法结合了Kronecker积张量分解与SVD初始化，采用动态秩选择以提高微调效率。
  3. 实验证明，SoKA在多个任务上表现优异，所需可训练参数显著低于现有方法，同时收敛速度更快，梯度更稳定。

📝 摘要（中文）

大型预训练的Transformer模型在多种语言和推理任务中取得了最先进的成果，但完全微调会带来巨大的存储、内存和计算开销。参数高效微调（PEFT）方法通过仅学习少量特定任务的参数来减轻这些成本。然而，现有方法要么在推理时引入延迟（适配模块），要么收敛不理想（随机初始化的低秩更新），或依赖于可能不匹配任务复杂性的固定秩选择（基于Kronecker的分解）。我们提出了SoKA（基于Kronecker适应的奇异值分解），一种结合Kronecker积张量分解与SVD驱动初始化和谱感知动态秩选择的新型PEFT策略。我们的Kronecker-Product SVD（KPSVD）程序将完整权重更新的主成分提取为紧凑的Kronecker因子，而自适应秩选择算法则使用能量阈值和肘点标准来修剪可忽略的成分。对LLaMA2-7B在算术推理（GSM8K）、形式数学（MATH）和代码生成（MBPP）上的实证评估表明，SoKA仅需0.99M可训练参数，比LoRA/PiSSA少25%，同时匹配或超越基线性能。此外，SoKA展现出更快的收敛速度和更稳定的梯度，突显了其在大规模模型适应中的鲁棒性和效率。

🔬 方法详解

问题定义：本论文旨在解决大型语言模型在微调过程中面临的存储、内存和计算开销问题。现有的PEFT方法存在推理延迟、收敛不理想和固定秩选择不匹配等痛点。

核心思路：SoKA方法通过结合Kronecker积张量分解与奇异值分解（SVD）驱动的初始化，采用谱感知的动态秩选择来优化参数微调过程，从而提高效率和性能。

技术框架：SoKA的整体架构包括KPSVD程序用于提取权重更新的主成分，和自适应秩选择算法用于修剪不重要的成分。该框架通过动态调整秩来适应不同任务的复杂性。

关键创新：SoKA的主要创新在于其结合了Kronecker积分解与动态秩选择，克服了传统方法的局限性，提供了更灵活和高效的微调策略。

关键设计：在参数设置上，SoKA仅需0.99M可训练参数，使用能量阈值和肘点标准进行动态秩选择，确保了在不同任务中的适应性和性能优化。具体的损失函数和网络结构细节在实验部分进行了详细描述。

📊 实验亮点

实验结果表明，SoKA在多个基准任务上表现优异，仅需0.99M可训练参数，较LoRA/PiSSA减少25%。此外，SoKA在收敛速度和梯度稳定性方面均优于现有方法，展现出其在大规模模型适应中的优势。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自然语言处理、代码生成和数学推理等任务，能够显著降低大语言模型的微调成本，提高模型在特定任务上的适应能力。未来，SoKA可能推动更高效的模型训练和部署，促进AI技术的广泛应用。

📄 摘要（原文）

Large pre-trained Transformer models achieve state-of-the-art results across diverse language and reasoning tasks, but full fine-tuning incurs substantial storage, memory, and computational overhead. Parameter-efficient fine-tuning (PEFT) methods mitigate these costs by learning only a small subset of task-specific parameters, yet existing approaches either introduce inference-time latency (adapter modules), suffer from suboptimal convergence (randomly initialized low-rank updates), or rely on fixed rank choices that may not match task complexity (Kronecker-based decompositions). We propose SoKA (SVD on Kronecker Adaptation), a novel PEFT strategy that combines Kronecker-product tensor factorization with SVD-driven initialization and spectrum-aware dynamic rank selection. Our Kronecker-Product SVD (KPSVD) procedure extracts principal components of the full weight update into compact Kronecker factors, while an adaptive rank selection algorithm uses energy-threshold and elbow-point criteria to prune negligible components. Empirical evaluation on LLaMA2-7B across arithmetic reasoning (GSM8K), formal mathematics (MATH), and code generation (MBPP) demonstrates that SoKA requires only 0.99M trainable parameters, 25% fewer than LoRA/PiSSA, while matching or exceeding baseline performance. Moreover, SoKA exhibits faster convergence and more stable gradients, highlighting its robustness and efficiency for large-scale model adaptation.