One-Step Offline Distillation of Diffusion-based Models via Koopman Modeling

📄 arXiv: 2505.13358v3 📥 PDF

作者: Nimrod Berman, Ilan Naiman, Moshe Eliasof, Hedi Zisling, Omri Azencot

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2025-05-19 (更新: 2025-10-23)

💡 一句话要点

提出基于Koopman建模的一步离线蒸馏方法以提升扩散模型效率

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 扩散模型 离线蒸馏 Koopman理论 生成模型 计算效率 语义一致性 深度学习

📋 核心要点

  1. 现有的扩散模型在生成过程中需要多次迭代采样，导致计算成本高，限制了其实际应用。
  2. 本文提出的Koopman蒸馏模型（KDM）利用Koopman理论，通过将输入映射到嵌入空间，实现单步生成，提升了效率。
  3. KDM在多个标准离线蒸馏基准测试中表现出色，展现了与现有方法相比的竞争力和优势。

📝 摘要（中文）

扩散生成模型在性能上表现优异，但其迭代采样过程计算开销较大。本文提出了一种基于Koopman理论的离线蒸馏框架，称为Koopman蒸馏模型（KDM），通过将噪声输入编码到嵌入空间，利用学习到的线性算子进行前向传播，最后通过解码器重构干净样本，从而实现单步生成并保持语义一致性。我们提供了理论支持，证明在一定假设下，学习到的扩散动态可以用有限维的Koopman表示，且Koopman潜在空间的接近性与生成输出的语义相似性相关联。KDM在标准离线蒸馏基准测试中表现出色。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决扩散生成模型在采样过程中的高计算成本问题，现有方法多依赖于迭代采样，效率低下。

核心思路：提出的KDM通过Koopman理论，将噪声输入映射到一个嵌入空间，利用学习到的线性算子进行前向传播，从而实现单步生成，保持生成样本的语义一致性。

技术框架：KDM的整体架构包括三个主要模块：输入编码模块、线性传播模块和解码器模块。输入编码模块将噪声输入映射到嵌入空间，线性传播模块利用学习到的算子进行前向传播，最后解码器模块重构出干净的样本。

关键创新：KDM的核心创新在于将Koopman理论应用于扩散模型的蒸馏过程，利用线性化的动态表示来提高生成效率，这与传统的迭代采样方法形成鲜明对比。

关键设计：在设计中，KDM采用了特定的损失函数以优化生成样本的质量，并通过调整网络结构来增强模型的表达能力，确保在潜在空间中保持语义一致性。

📊 实验亮点

KDM在标准离线蒸馏基准测试中表现出色，展现出与现有方法相比的竞争力，具体性能数据表明其在生成质量和效率上均有显著提升，验证了其有效性和实用性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括图像生成、视频合成以及其他需要高效生成的任务。通过提升扩散模型的效率，KDM能够在实际应用中显著降低计算资源的消耗，推动生成模型在工业界的广泛应用。

📄 摘要（原文）

Diffusion-based generative models have demonstrated exceptional performance, yet their iterative sampling procedures remain computationally expensive. A prominent strategy to mitigate this cost is distillation, with offline distillation offering particular advantages in terms of efficiency, modularity, and flexibility. In this work, we identify two key observations that motivate a principled distillation framework: (1) while diffusion models have been viewed through the lens of dynamical systems theory, powerful and underexplored tools can be further leveraged; and (2) diffusion models inherently impose structured, semantically coherent trajectories in latent space. Building on these observations, we introduce the Koopman Distillation Model (KDM), a novel offline distillation approach grounded in Koopman theory - a classical framework for representing nonlinear dynamics linearly in a transformed space. KDM encodes noisy inputs into an embedded space where a learned linear operator propagates them forward, followed by a decoder that reconstructs clean samples. This enables single-step generation while preserving semantic fidelity. We provide theoretical justification for our approach: (1) under mild assumptions, the learned diffusion dynamics admit a finite-dimensional Koopman representation; and (2) proximity in the Koopman latent space correlates with semantic similarity in the generated outputs, allowing for effective trajectory alignment. KDM achieves highly competitive performance across standard offline distillation benchmarks.