Efficient State Space Model via Fast Tensor Convolution and Block Diagonalization

📄 arXiv: 2402.15290v4 📥 PDF

作者: Tongyi Liang, Han-Xiong Li

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2024-02-23 (更新: 2025-05-05)

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出高效状态空间模型以解决长序列建模效率问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 状态空间模型 长序列建模 计算效率 快速张量卷积 块对角化 多输入多输出

📋 核心要点

  1. 现有状态空间模型在长序列任务中面临参数数量庞大和计算效率低下的挑战。
  2. 本文提出的高效状态空间模型（eSSM）通过多输入多输出的卷积表示和多种策略来提升计算效率。
  3. 实验结果显示，eSSM的参数数量仅为LSTM的12.89%，训练速度比LSTM快3.94倍，性能优于多种基线模型。

📝 摘要（中文）

现有模型在长序列建模中面临性能与计算效率的平衡瓶颈。尽管状态空间模型（SSM）在处理长序列任务中取得了显著成功，但其参数数量庞大仍然是一个问题。为提高SSM的效率，本文提出了一种基于多输入多输出SSM的新状态空间层，称为高效SSM（eSSM）。eSSM基于MIMO SSM的卷积表示，采用多种有效策略提升计算效率，包括系统矩阵的对角化、基于快速傅里叶变换的快速张量卷积，以及SSM的块对角化，从而减少模型参数并提高灵活性。实验结果表明，eSSM在多个数据库上的性能与最先进的模型相当，且显著优于Transformers和LSTM。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有状态空间模型在长序列建模中面临的参数数量庞大和计算效率低下的问题。现有方法在性能与效率之间难以取得平衡，限制了其应用。

核心思路：提出高效状态空间模型（eSSM），通过对系统矩阵的对角化和快速张量卷积来提升计算效率，减少参数数量，并增强模型的灵活性。

技术框架：eSSM的整体架构包括多个模块：首先对系统矩阵进行对角化以解耦原始系统，然后利用快速傅里叶变换实现快速张量卷积，最后通过块对角化进一步减少模型参数。

关键创新：eSSM的主要创新在于结合了多输入多输出的卷积表示与快速张量卷积，显著降低了模型的参数数量和计算复杂度，与传统的LSTM和Transformers相比，提供了更高的效率和灵活性。

关键设计：在模型设计中，采用了对角化和块对角化策略，确保了模型的高效性。此外，快速傅里叶变换的应用使得卷积操作的计算速度大幅提升，优化了训练过程。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，eSSM在多个数据库上的性能与当前最先进的模型（如S4）相当，且在参数数量上仅为LSTM的12.89%，训练速度比LSTM快3.94倍，显示出显著的效率提升。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自然语言处理、时间序列预测和其他需要处理长序列数据的任务。通过提高模型的计算效率和灵活性，eSSM能够在资源受限的环境中实现更高效的推理，具有广泛的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Existing models encounter bottlenecks in balancing performance and computational efficiency when modeling long sequences. Although the state space model (SSM) has achieved remarkable success in handling long sequence tasks, it still faces the problem of large number of parameters. In order to further improve the efficiency of SSM, we propose a new state space layer based on multiple-input multiple-output SSM, called efficient SSM (eSSM). Our eSSM is built on the convolutional representation of multi-input and multi-input (MIMO) SSM. We propose a variety of effective strategies to improve the computational efficiency. The diagonalization of the system matrix first decouples the original system. Then a fast tensor convolution is proposed based on the fast Fourier transform. In addition, the block diagonalization of the SSM further reduces the model parameters and improves the model flexibility. Extensive experimental results show that the performance of the proposed model on multiple databases matches the performance of state-of-the-art models, such as S4, and is significantly better than Transformers and LSTM. In the model efficiency benchmark, the parameters of eSSM are only 12.89\% of LSTM and 13.24\% of Mamba. The training speed of eSSM is 3.94 times faster than LSTM and 1.35 times faster than Mamba. Code is available at: \href{https://github.com/leonty1/essm}{https://github.com/leonty1/essm}.