An Invariant Information Geometric Method for High-Dimensional Online Optimization

📄 arXiv: 2401.01579v1 📥 PDF

作者: Zhengfei Zhang, Yunyue Wei, Yanan Sui

分类: cs.LG, cs.NE

发布日期: 2024-01-03

💡 一句话要点

提出全不变信息几何方法以解决高维在线优化问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 高维优化 样本效率 进化策略 贝叶斯优化 信息几何 机器学习 机器人控制

📋 核心要点

  1. 现有的优化方法在高维黑箱场景中样本效率低，尤其是在评估成本高昂的情况下。
  2. 本文提出的InvIGO框架通过充分利用历史信息，设计了一种全不变的进化策略算法SynCMA。
  3. 实验结果表明，SynCMA在多种高维任务中表现出色，样本效率显著优于其他算法。

📝 摘要（中文）

样本效率在优化中至关重要，尤其是在评估成本高昂且反馈为零阶的黑箱场景中。本文提出了一种全不变导向的进化策略算法，能够有效与领先的贝叶斯优化方法竞争，特别是在维度接近贝叶斯能力上限的任务中。我们构建了InvIGO框架，充分利用历史信息，同时保持全不变性和计算复杂度。通过在多维高斯上示例化InvIGO，我们得到了一个不变且可扩展的优化器SynCMA。最后，我们在多个高维任务上对SynCMA与领先算法进行了基准测试，结果显示SynCMA在样本效率上表现出色。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决高维在线优化中的样本效率问题，现有方法在黑箱场景下评估成本高，导致样本利用率低下。

核心思路：提出的InvIGO框架通过整合历史信息，设计出一种全不变的进化策略算法SynCMA，旨在提高样本效率并扩展到高维任务。

技术框架：整体架构包括历史信息的整合模块、全不变性保持模块和优化过程模块，确保在高维空间中有效运行。

关键创新：最重要的创新在于引入全不变性概念，使得算法在处理高维数据时保持稳定性和高效性，与传统的贝叶斯优化方法相比具有本质区别。

关键设计：在算法设计中，关键参数设置包括历史信息的权重、优化步长的调整策略，以及损失函数的选择，确保算法在不同任务中的适应性和性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

在多个高维任务中，包括Mujoco运动任务和合成函数，SynCMA在样本效率上表现优异，超越了多种领先的贝叶斯优化和进化策略算法，展示了其在高维优化中的强大能力。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人控制、自动驾驶、复杂系统优化等高维决策问题。通过提高样本效率，SynCMA能够在资源受限的情况下实现更优的优化效果，具有重要的实际价值和广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

Sample efficiency is crucial in optimization, particularly in black-box scenarios characterized by expensive evaluations and zeroth-order feedback. When computing resources are plentiful, Bayesian optimization is often favored over evolution strategies. In this paper, we introduce a full invariance oriented evolution strategies algorithm, derived from its corresponding framework, that effectively rivals the leading Bayesian optimization method in tasks with dimensions at the upper limit of Bayesian capability. Specifically, we first build the framework InvIGO that fully incorporates historical information while retaining the full invariant and computational complexity. We then exemplify InvIGO on multi-dimensional Gaussian, which gives an invariant and scalable optimizer SynCMA . The theoretical behavior and advantages of our algorithm over other Gaussian-based evolution strategies are further analyzed. Finally, We benchmark SynCMA against leading algorithms in Bayesian optimization and evolution strategies on various high dimension tasks, in cluding Mujoco locomotion tasks, rover planning task and synthetic functions. In all scenarios, SynCMA demonstrates great competence, if not dominance, over other algorithms in sample efficiency, showing the underdeveloped potential of property oriented evolution strategies.