Non-Vacuous Generalization Bounds for Large Language Models

📄 arXiv: 2312.17173v3 📥 PDF

作者: Sanae Lotfi, Marc Finzi, Yilun Kuang, Tim G. J. Rudner, Micah Goldblum, Andrew Gordon Wilson

分类: stat.ML, cs.LG

发布日期: 2023-12-28 (更新: 2024-07-17)

备注: ICML 2024

💡 一句话要点

为大型语言模型提供非平凡泛化界限，揭示其泛化能力

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 大型语言模型 泛化界限 压缩 SubLoRA 预测平滑 子采样 非平凡界限

📋 核心要点

  1. 大型语言模型参数众多，但其泛化能力一直存疑，难以确定其是否真正理解语言规律。
  2. 论文提出基于压缩的泛化界限，并利用预测平滑和子采样技术，显著加速了界限的计算。
  3. 通过SubLoRA低维参数化方法，实现了对近十亿参数模型的非平凡泛化界限，并验证了更大模型泛化能力更强。

📝 摘要（中文）

现代语言模型包含数十亿个参数，这引发了一个问题，即它们是否能够泛化到训练数据之外，或者仅仅是鹦鹉学舌般地重复训练语料库。我们为预训练的大型语言模型（LLM）提供了第一个非平凡的泛化界限，表明语言模型能够发现可以泛化到未见数据的规律。特别地，我们推导了一个使用预测平滑的、对无界对数似然损失有效的压缩界限，并且我们扩展了这个界限来处理子采样，从而在海量数据集上将界限计算加速了几个数量级。为了实现非平凡界限所需的极端压缩水平，我们设计了SubLoRA，一种简单的低维非线性参数化方法，它可以为具有近十亿参数的模型带来非平凡的泛化界限。最后，我们使用我们的界限来理解LLM的泛化能力，并发现更大的模型具有更好的泛化界限，并且比更小的模型更易于压缩。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决大型语言模型（LLM）的泛化能力评估问题。现有方法难以给出非平凡的泛化界限，无法有效判断LLM是否真正学习到语言的内在规律，还是仅仅记忆了训练数据。传统的泛化界限对于如此大规模的模型往往过于宽松，失去实际意义。

核心思路：论文的核心思路是基于压缩的泛化界限。如果一个模型可以被压缩成更小的形式，而性能损失不大，那么它更有可能学习到了数据的本质特征，而不是简单地过拟合。通过衡量模型的可压缩性，可以推导出其泛化能力的界限。此外，论文还利用预测平滑技术来处理无界损失函数，并采用子采样策略加速计算。

技术框架：论文的技术框架主要包含以下几个阶段：1) 推导基于压缩的泛化界限，该界限适用于无界对数似然损失，并利用预测平滑技术进行改进。2) 引入子采样方法，通过在数据集子集上计算界限来加速整个过程。3) 设计SubLoRA低维参数化方法，用于实现对大型语言模型的有效压缩。4) 使用推导的界限和SubLoRA方法，对不同规模的LLM进行泛化能力评估。

关键创新：论文的关键创新在于：1) 首次为大型语言模型提供了非平凡的泛化界限。2) 提出了SubLoRA低维参数化方法，实现了对大规模模型的有效压缩，从而使得非平凡界限的计算成为可能。3) 结合预测平滑和子采样技术，显著提升了界限计算的效率。

关键设计：SubLoRA的关键设计在于使用低秩矩阵来近似原始模型参数的更新。具体来说，对于每一层，SubLoRA学习一个低秩矩阵，该矩阵与原始参数矩阵相乘，从而实现参数的压缩。论文还详细描述了如何选择合适的秩，以及如何训练SubLoRA模型。此外，论文还讨论了预测平滑的具体实现方式，以及子采样的比例选择。

📊 实验亮点

论文通过实验验证了提出的泛化界限的有效性。实验结果表明，更大的模型具有更好的泛化界限，并且比更小的模型更易于压缩。使用SubLoRA方法，论文成功地为具有近十亿参数的模型计算出了非平凡的泛化界限，这在以前是难以实现的。此外，子采样技术显著加速了界限的计算，使得在海量数据集上进行评估成为可能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于评估和比较不同大型语言模型的泛化能力，指导模型选择和训练策略。通过分析模型的压缩率和泛化界限，可以更好地理解模型的内在机制，并为开发更具泛化能力的语言模型提供理论依据。此外，该方法还可以应用于其他深度学习模型的泛化能力评估。

📄 摘要（原文）

Modern language models can contain billions of parameters, raising the question of whether they can generalize beyond the training data or simply parrot their training corpora. We provide the first non-vacuous generalization bounds for pretrained large language models (LLMs), indicating that language models are capable of discovering regularities that generalize to unseen data. In particular, we derive a compression bound that is valid for the unbounded log-likelihood loss using prediction smoothing, and we extend the bound to handle subsampling, accelerating bound computation by orders of magnitude on massive datasets. To achieve the extreme level of compression required for non-vacuous bounds, we devise SubLoRA, a simple low-dimensional nonlinear parameterization that leads to non-vacuous generalization bounds for models with nearly a billion parameters. Finally, we use our bounds to understand LLM generalization and find that larger models have better generalization bounds and are more compressible than smaller models.