Efficient Encoding of Graphics Primitives with Simplex-based Structures
作者: Yibo Wen, Yunfan Yang
分类: cs.CV
发布日期: 2023-11-26
备注: 10 pages, 8 figures
💡 一句话要点
提出基于单纯形结构的高效图形原语编码方法
🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)
关键词: 图形原语 单纯形结构 高效编码 计算机图形学 神经网络 插值方法 体积渲染
📋 核心要点
- 现有网格结构在高维空间中计算开销大，导致效率低下，尤其是在处理复杂图形原语时。
- 提出基于单纯形的编码方法，通过线性增加顶点数量来提高计算效率，减少高维插值的复杂性。
- 在2D图像拟合任务中，该方法比基线节省了9.4%的时间，并在体积渲染中实现了最高41.2%的加速。
📝 摘要（中文）
网格结构通常用于编码图形原语的显式特征，如图像、符号距离函数(SDF)和神经辐射场(NeRF)，但在$n$维空间中，计算采样点的值需要插值其$2^n$个邻近顶点，导致计算开销显著。为了解决这一问题，本文提出了一种基于单纯形的图形原语编码方法。单纯形结构的顶点数量随维度线性增加，成为网格表示的更高效和更具通用性的替代方案。我们利用非轴对齐的单纯形结构特性，推导并证明了坐标变换、单纯形细分和重心插值方案，以实现高效采样。最后，我们使用哈希表存储所有兴趣点的多分辨率特征，并将其传递给一个小型全连接神经网络以参数化图形原语。实验结果表明，在2D图像拟合任务中，该方法比instant-ngp基线方法节省了9.4%的时间，同时保持相同的质量和压缩率。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决现有网格结构在高维空间中计算开销过大的问题，尤其是在处理图形原语时的效率低下。
核心思路：提出基于单纯形的编码方法，利用单纯形结构的线性顶点增长特性，减少高维插值的复杂性，从而提高计算效率。
技术框架：整体架构包括坐标变换、单纯形细分和重心插值三个主要模块，结合哈希表存储多分辨率特征，并通过小型全连接神经网络进行参数化。
关键创新：最重要的创新点在于利用非轴对齐的单纯形结构特性，推导出高效的采样方案，与传统网格方法相比，显著降低了计算复杂度。
关键设计：在实现中，采用C++和CUDA编写编码算法，关键参数设置包括哈希表的分辨率和神经网络的结构设计，以确保高效的特征存储和处理。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果显示，在2D图像拟合任务中，提出的方法比instant-ngp基线节省了9.4%的时间，同时在体积渲染中实现了最高41.2%的加速，证明了其在高效图形处理中的优势。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括计算机图形学、虚拟现实和游戏开发等，能够显著提升图形渲染的效率和质量，具有广泛的实际价值和未来影响。
📄 摘要（原文）
Grid-based structures are commonly used to encode explicit features for graphics primitives such as images, signed distance functions (SDF), and neural radiance fields (NeRF) due to their simple implementation. However, in $n$-dimensional space, calculating the value of a sampled point requires interpolating the values of its $2^n$ neighboring vertices. The exponential scaling with dimension leads to significant computational overheads. To address this issue, we propose a simplex-based approach for encoding graphics primitives. The number of vertices in a simplex-based structure increases linearly with dimension, making it a more efficient and generalizable alternative to grid-based representations. Using the non-axis-aligned simplicial structure property, we derive and prove a coordinate transformation, simplicial subdivision, and barycentric interpolation scheme for efficient sampling, which resembles transformation procedures in the simplex noise algorithm. Finally, we use hash tables to store multiresolution features of all interest points in the simplicial grid, which are passed into a tiny fully connected neural network to parameterize graphics primitives. We implemented a detailed simplex-based structure encoding algorithm in C++ and CUDA using the methods outlined in our approach. In the 2D image fitting task, the proposed method is capable of fitting a giga-pixel image with 9.4% less time compared to the baseline method proposed by instant-ngp, while maintaining the same quality and compression rate. In the volumetric rendering setup, we observe a maximum 41.2% speedup when the samples are dense enough.