FineMath: A Fine-Grained Mathematical Evaluation Benchmark for Chinese Large Language Models

📄 arXiv: 2403.07747v2 📥 PDF

作者: Yan Liu, Renren Jin, Ling Shi, Zheng Yao, Deyi Xiong

分类: cs.CL, cs.AI

发布日期: 2024-03-12 (更新: 2024-09-06)

💡 一句话要点

提出FineMath以评估中文大语言模型的数学推理能力

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 数学推理 大语言模型 评估基准 数据集构建 中文应用 教育技术 机器学习

📋 核心要点

  1. 现有的数学评估数据集缺乏对中文大语言模型数学推理能力的全面覆盖，尤其是在不同难度和概念的细分上。
  2. FineMath通过细分17类数学应用题，提供了一个系统化的评估框架，以便深入分析和比较不同模型的数学推理能力。
  3. 实验结果显示，当前中文LLMs在数学推理方面仍有较大提升空间，且评估方法的选择对结果有显著影响。

📝 摘要（中文）

为全面评估大语言模型（LLMs）的数学推理能力，本文提出FineMath，一个针对中文LLMs的细粒度数学评估基准数据集。FineMath覆盖了小学数学中主要的数学概念，并将其细分为17类数学应用题，便于深入分析LLMs的数学推理能力。所有17类应用题根据解决问题所需的推理步骤数量进行了人工标注，难度分级。通过对多种LLMs的广泛实验，发现中文LLMs在数学推理能力上仍有显著提升空间，同时对评估过程和方法进行了深入分析，这些因素显著影响模型结果及其数学推理能力的理解。该数据集将很快公开发布。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有数学评估数据集对中文大语言模型数学推理能力评估不足的问题，尤其是在多样性和难度层次上存在的挑战。

核心思路：FineMath通过构建一个涵盖小学数学主要概念的细粒度数据集，细分为17类数学应用题，以便更好地评估和分析模型的推理能力。

技术框架：FineMath数据集的构建包括数据收集、人工标注和难度分级三个主要阶段。每类应用题都经过严格的标注流程，确保其质量和有效性。

关键创新：FineMath的创新之处在于其细粒度的分类和难度标注，使得评估不仅限于正确性，还考虑推理步骤的复杂性，这是现有方法所缺乏的。

关键设计：在数据集构建中，采用了多轮审核和标注机制，确保每个问题的难度级别与推理步骤相匹配，同时设计了适合中文语境的数学问题，以提高评估的相关性和有效性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，当前中文大语言模型在FineMath数据集上的表现仍有较大提升空间，尤其是在复杂推理问题上。通过对比基线模型，发现某些模型在特定类别的应用题上提升幅度可达20%以上，显示出FineMath在评估中的有效性。

🎯 应用场景

FineMath数据集的潜在应用场景包括教育评估、智能辅导系统和大语言模型的性能优化等。通过对模型数学推理能力的深入分析，教育工作者和研究人员可以更好地理解和改进模型在实际应用中的表现，推动教育技术的发展。

📄 摘要（原文）

To thoroughly assess the mathematical reasoning abilities of Large Language Models (LLMs), we need to carefully curate evaluation datasets covering diverse mathematical concepts and mathematical problems at different difficulty levels. In pursuit of this objective, we propose FineMath in this paper, a fine-grained mathematical evaluation benchmark dataset for assessing Chinese LLMs. FineMath is created to cover the major key mathematical concepts taught in elementary school math, which are further divided into 17 categories of math word problems, enabling in-depth analysis of mathematical reasoning abilities of LLMs. All the 17 categories of math word problems are manually annotated with their difficulty levels according to the number of reasoning steps required to solve these problems. We conduct extensive experiments on a wide range of LLMs on FineMath and find that there is still considerable room for improvements in terms of mathematical reasoning capability of Chinese LLMs. We also carry out an in-depth analysis on the evaluation process and methods that have been overlooked previously. These two factors significantly influence the model results and our understanding of their mathematical reasoning capabilities. The dataset will be publicly available soon.