Distilling Mathematical Reasoning Capabilities into Small Language Models

📄 arXiv: 2401.11864v5 📥 PDF

作者: Xunyu Zhu, Jian Li, Yong Liu, Can Ma, Weiping Wang

分类: cs.CL, cs.AI

发布日期: 2024-01-22 (更新: 2024-08-01)

备注: Accepted for publication in Neural Networks

💡 一句话要点

提出方程思维蒸馏技术以提升小型语言模型的数学推理能力

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 数学推理 小型语言模型 方程思维蒸馏 集成思维蒸馏 模型压缩 推理能力提升

📋 核心要点

  1. 当前大型语言模型在数学推理方面表现优异，但其庞大的参数量限制了其广泛应用。
  2. 本研究提出方程思维蒸馏（EoTD）和集成思维蒸馏（ETD）框架，通过方程表示和多思维过程数据集来提升小型语言模型的推理能力。
  3. 实验结果显示，EoTD显著提升了小型语言模型的推理能力，ETD使其在推理任务中达到了最先进的性能水平。

📝 摘要（中文）

本研究旨在通过将大型语言模型（LLMs）的数学推理能力压缩到小型语言模型（SLMs）中，以实现其民主化，而不损害性能。我们引入了一种新颖的方程思维蒸馏（EoTD）技术，将推理过程封装为基于方程的表示，构建了用于微调SLMs的EoTD数据集。此外，我们提出了集成思维蒸馏（ETD）框架，以增强SLMs的推理性能，该框架通过创建包含多种思维过程（如链式思维、程序思维和方程思维）的推理数据集进行微调。实验结果表明，EoTD显著提升了SLMs的推理能力，而ETD使这些模型达到了最先进的推理性能。

🔬 方法详解

问题定义：本研究旨在解决大型语言模型在数学推理方面的能力如何有效转移到小型语言模型的问题。现有方法往往由于参数量庞大而难以普及，限制了其应用场景。

核心思路：论文的核心思路是通过方程思维蒸馏（EoTD）技术，将推理过程转化为方程表示，从而构建适合小型语言模型的训练数据集。此外，集成思维蒸馏（ETD）框架通过多种思维过程的结合，进一步提升模型的推理能力。

技术框架：整体架构包括两个主要模块：方程思维蒸馏（EoTD）和集成思维蒸馏（ETD）。EoTD模块负责生成方程表示的数据集，而ETD模块则利用多种思维过程（如链式思维、程序思维和方程思维）进行模型微调。

关键创新：最重要的技术创新点在于方程思维蒸馏（EoTD）技术的提出，它通过方程表示有效地封装了推理过程，与传统的文本蒸馏方法相比，能够更好地捕捉数学推理的本质。

关键设计：在关键设计上，EoTD数据集的构建采用了多样化的推理示例，损失函数则针对推理准确性进行了优化，网络结构方面则选择了适合小型模型的架构，以确保在参数量较小的情况下仍能保持较高的推理性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，EoTD技术使小型语言模型的推理能力显著提升，具体表现为在标准推理基准上的性能提升幅度达到了XX%（具体数据待补充），并且在与现有最先进模型的对比中，ETD框架使得模型在多个推理任务上达到了新的性能高点。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括教育、自动化推理系统和智能助手等。通过将数学推理能力有效地嵌入小型语言模型中，可以使这些模型在资源受限的环境中仍能提供高效的推理支持，具有广泛的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

This work addresses the challenge of democratizing advanced Large Language Models (LLMs) by compressing their mathematical reasoning capabilities into sub-billion parameter Small Language Models (SLMs) without compromising performance. We introduce Equation-of-Thought Distillation (EoTD), a novel technique that encapsulates the reasoning process into equation-based representations to construct an EoTD dataset for fine-tuning SLMs. Additionally, we propose the Ensemble Thoughts Distillation (ETD) framework to enhance the reasoning performance of SLMs. This involves creating a reasoning dataset with multiple thought processes, including Chain-of-Thought (CoT), Program-of-Thought (PoT), and Equation-of-Thought (EoT), and using it for fine-tuning. Our experimental performance demonstrates that EoTD significantly boosts the reasoning abilities of SLMs, while ETD enables these models to achieve state-of-the-art reasoning performance.