Fuzzy selective state model for forecasting the dynamics of consumer preferences

📄 arXiv: 2610.41879v1 📥 PDF

作者: P. A. Golovinski, A. A. Drobyshev, A. O. Shatalova

分类: cs.AI

发布日期: 2026-10-30

💡 一句话要点

提出模糊选择状态模型以预测消费者偏好的动态变化

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 消费者偏好 模糊数 动态预测 状态空间模型 市场分析 个性化营销 数据驱动决策

📋 核心要点

  1. 现有方法在预测消费者偏好的动态变化时，往往无法有效处理模糊性和不确定性。
  2. 本文提出了一种基于三角模糊数的Mamba型选择状态空间模型，能够有效捕捉消费者偏好的演变。
  3. 实验结果表明，所提模型在预测精度上优于传统方法，并提供了可解释的模糊性评估。

📝 摘要（中文）

本文考虑了零售连锁客户的消费者偏好动态预测。客户的偏好通过三角模糊数描述。偏好的演变由一种Mamba型选择状态空间模型控制，其隐藏状态为三角数，计算在M.G. Matveev的双组分模糊数代数中进行。递归参数由清晰特征计算，而模型的模糊部分保持线性且系数非负。研究表明，状态始终保持为适当的三角数，并且是过去观察的凸组合，从而预测的模糊性不会随时间累积，代数计算与Zadeh的扩展原则一致。在一个包含竞争者促销和客户转移的合成示例中，轻量级107参数模型的预测中心平均绝对误差为0.154，相比于常数惯性演化算子0.163和天真的预测0.179，表现优异，同时提供了可语言解释的预测模糊性估计。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决零售行业中消费者偏好动态预测的挑战，现有方法在处理模糊性和不确定性方面存在不足，导致预测效果不佳。

核心思路：论文提出了一种基于三角模糊数的Mamba型选择状态空间模型，通过线性组合过去观察值来描述消费者偏好的演变，确保预测的模糊性不会随时间累积。

技术框架：模型的整体架构包括两个主要模块：一是基于清晰特征计算的递归参数，二是保持线性的模糊部分，确保状态始终为适当的三角数。

关键创新：最重要的创新在于使用三角模糊数和Mamba型选择状态空间模型的结合，使得模型能够在保持线性的同时有效处理模糊性，与传统方法相比具有显著优势。

关键设计：模型采用107个轻量级参数设置，损失函数设计为最小化预测中心的平均绝对误差，确保了模型的高效性和准确性。

📊 实验亮点

实验结果显示，所提107参数模型的预测中心平均绝对误差为0.154，优于常数惯性演化算子的0.163和天真的预测的0.179，表明该模型在预测精度上具有显著提升，同时提供了可解释的模糊性评估。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括零售行业的市场分析、消费者行为研究以及个性化营销策略的制定。通过准确预测消费者偏好的动态变化，企业能够更好地调整产品和促销策略，从而提升客户满意度和忠诚度。

📄 摘要（原文）

We consider forecasting the dynamics of consumer preferences of retail chain customers. A customer's preference is described by a triangular fuzzy number. The evolution of the preference over time is governed by a Mamba-type selective state space model whose hidden state is a triangular number, with computations carried out in M.G.~Matveev's two-component algebra of fuzzy numbers. The recurrence parameters are computed from crisp features, while the fuzzy part of the model remains linear with non-negative coefficients. We show that the state then always remains a proper triangular number and is a convex combination of past observations, so that the fuzziness of the forecast does not accumulate over time and the algebraic computations coincide with Zadeh's extension principle. On a synthetic example with competitor promotions and customer switching, a lightweight 107-parameter model reaches a mean absolute error of the forecast centre of 0.154 versus 0.163 for the constant-inertia evolution operator and 0.179 for the naive forecast, matches a crisp model of the same architecture and additionally provides a linguistically interpretable estimate of forecast vagueness. We also show how the linguistic readout of the forecast can be used to detect a permanent switch of a customer to a competitor.