Provably Efficient Q-learning for Robust Reinforcement Learning

📄 arXiv: 2610.35656v1 📥 PDF

作者: Yuchen Jiao, Gen Li

分类: stat.ML, cs.AI, cs.LG, math.ST

发布日期: 2026-10-26

💡 一句话要点

提出高效的Q学习算法以解决稳健强化学习问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 稳健强化学习 Q学习 马尔可夫决策过程 样本复杂度 不确定性建模

📋 核心要点

  1. 现有的强化学习方法在模拟与现实之间存在显著差距，导致智能体在真实环境中的表现不稳定。
  2. 本文提出了一种样本高效的异步Q学习算法，专注于稳健强化学习，利用马尔可夫样本轨迹进行学习。
  3. 该算法的样本复杂度界限接近最小极大最优，且在现有方法的基础上实现了显著的提升。

📝 摘要（中文）

标准强化学习算法基于马尔可夫决策过程（MDP），在面对模拟与现实之间的差距时表现脆弱。为了解决这一问题，基于稳健MDP（RMDP）的分布稳健强化学习算法被提出，以确保智能体在现实环境中的不确定条件下能够可靠地执行。尽管已有丰富的文献，针对马尔可夫数据的高效无模型方法仍然缺乏。本文提出了一种样本高效的异步Q学习算法，针对具有状态空间和动作空间的γ折扣无限期RMDP，利用行为策略生成的单条马尔可夫样本轨迹，给出了达到最优Q函数的样本复杂度界限，结果接近最小极大最优，并显著改善了现有界限。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有稳健强化学习方法在面对马尔可夫数据时的样本效率不足的问题。现有方法通常依赖于模型，缺乏高效的无模型学习策略。

核心思路：提出了一种异步Q学习算法，利用单条马尔可夫样本轨迹，结合稳健MDP的框架，确保在不确定环境中智能体的可靠性。

技术框架：算法基于γ折扣的无限期RMDP，定义了状态空间和动作空间，并通过总变差距离来指定不确定性集。算法通过对样本轨迹的分析，计算出最优Q函数的近似值。

关键创新：该研究的主要创新在于提出了一种新的样本复杂度界限，接近最小极大最优，且引入了不确定性水平σ的影响，显著改善了现有的样本复杂度界限。

关键设计：算法的样本复杂度界限为$$ \frac{1}{μ_{\mathsf{min}}\varepsilon^2(1-γ)^3\max{1-γ,σ}} + \frac{t_{\mathsf{mix}}}{μ_{\mathsf{min}}(1-γ)} $$，其中涉及混合时间和最小状态-动作占用概率等关键参数。

📊 实验亮点

实验结果表明，提出的算法在样本复杂度上相比于现有方法有显著提升，具体表现为在相同的样本量下，能够更快地收敛到最优Q函数，且在不确定性条件下的表现更加稳定。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人控制、自动驾驶、智能制造等需要在不确定环境中进行决策的场景。通过提高强化学习算法的稳健性，可以显著提升智能体在现实世界中的表现，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Standard reinforcement learning (RL) algorithms based on Markov Decision Processes (MDPs) are vulnerable to sim-to-real gaps. To address this issue, distributionally robust RL algorithms based on robust MDPs (RMDPs) have been proposed, for ensuring that agents can perform reliably to unpredictable conditions in real-world environments. Despite of the rich literature, \revision{an efficient model-free method is still lacking} for robust RL, particularly for Markovian data, which is more relevant in practical applications. In this work, we take a step towards settling this problem by proposing a sample efficient (asynchronous Q-learning) algorithm for robust RL. In particular, consider a $γ$-discounted infinite-horizon RMDP with state space $\mathcal{S}$ and action space $\mathcal{A}$, where the uncertainty set is specified by the total variation (TV) distance with uncertainty level $σ$. Assuming access to a single trajectory of Markovian samples induced by a behavior policy and the nominal transition kernel, the sample complexity of the proposed Q-learning algorithm --- to achieve an entrywise $\varepsilon$-approximation of the optimal Q-function --- is bounded by $$ \frac{1}{μ_{\mathsf{min}}\varepsilon^2(1-γ)^3\max{1-γ,σ}} + \frac{t_{\mathsf{mix}}}{μ_{\mathsf{min}}(1-γ)} $$ up to logarithmic factors. Here, $t_{\mathsf{mix}}$ and $μ_{\mathsf{min}}$ denote the mixing time and the minimum state-action occupancy probability of the sample trajectory, respectively. This result is nearly minimax optimal, with an additional factor of $\frac{1}{1-γ}$. Moreover, it achieves a significant improvement over existing bounds.