EvoPINN: Agentic Discovery of Executable Algorithms for Physics-Informed Neural Networks

📄 arXiv: 2607.26490v1 📥 PDF

作者: Peng Yin, Kai Li, Yifan Zhang, Jian Cheng

分类: cs.AI, cs.LG, cs.NE

发布日期: 2026-07-29

💡 一句话要点

提出EvoPINN以解决物理信息神经网络算法发现问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 物理信息神经网络 偏微分方程 算法发现 自动化设计 大型语言模型

📋 核心要点

  1. 现有的PINNs方法依赖于手动设计，导致效率低下和结果不稳定。
  2. EvoPINN通过将PINN开发转变为算法发现问题，利用LLM代理进行模块化搜索。
  3. 实验表明，EvoPINN在多种PDE场景下显著降低了L2误差，发现了新的学习算法。

📝 摘要（中文）

物理信息神经网络（PINNs）在求解偏微分方程（PDEs）方面展现出强大能力，但其性能依赖于手动设计的神经表示、损失公式和优化动态。本文提出EvoPINN，一个将PINN开发从劳动密集型手动设计转变为严格的执行基础算法发现问题的框架。EvoPINN通过解耦神经表示与训练程序，利用大型语言模型（LLM）代理迭代提出程序修改，并确保所有候选者经过严格的结构验证和预算匹配的PDE评估。实验结果表明，EvoPINN能够发现专门针对PDE的学习算法，显著降低相对L2误差，并自主发明了SLRC-PINN架构，其性能提升在严格的参数匹配比较中依然有效。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决物理信息神经网络（PINNs）在求解偏微分方程（PDEs）时的手动设计效率低下和结果不稳定的问题。现有方法依赖于人工试错，难以保证科学计算的有效性和稳定性。

核心思路：EvoPINN的核心思想是将PINN的开发过程转变为一个算法发现问题，通过模块化搜索和大型语言模型（LLM）代理的迭代提议，自动生成有效的神经网络结构和训练程序。

技术框架：EvoPINN的整体架构包括多个模块：首先是神经表示的解耦，其次是利用LLM代理进行程序修改，最后是对候选算法进行结构验证和PDE评估。整个流程确保生成的算法在科学上是有效的。

关键创新：EvoPINN的主要创新在于其将算法发现与科学计算相结合，利用LLM代理进行自动化设计，显著提高了算法的有效性和稳定性。这一方法与传统的手动设计方法本质上不同。

关键设计：在设计中，EvoPINN采用了严格的结构验证机制，确保生成的算法符合科学计算的要求。同时，预算匹配的PDE评估也确保了算法的实用性和有效性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

在多种偏微分方程（PDE）场景下，EvoPINN显著降低了相对L2误差，相比基线方法有显著提升。特别是自主发明的SLRC-PINN架构，其性能在严格的参数匹配比较中依然保持优势，验证了执行基础代理在科学计算中的有效性。

🎯 应用场景

EvoPINN的研究具有广泛的应用潜力，尤其在科学计算、工程模拟和物理建模等领域。通过自动化算法发现，EvoPINN能够加速复杂系统的建模与求解，推动相关领域的研究进展，并为实际工程问题提供高效的解决方案。

📄 摘要（原文）

Physics-informed neural networks (PINNs) have emerged as a powerful paradigm for solving partial differential equations (PDEs), yet their performance heavily relies on the manual, trial-and-error engineering of neural representations, loss formulations, and optimization dynamics. While Large Language Models (LLMs) offer a promising avenue for automated design, unconstrained code generation often yields mathematically invalid or numerically unstable solutions under strict scientific computing constraints. To bridge this gap, we propose \textbf{EvoPINN}, an agentic framework that reformulates PINN development from labor-intensive manual design into a rigorous, execution-grounded algorithm discovery problem. EvoPINN navigates a modular search space by decoupling neural representations from training programs, utilizing an LLM agent to iteratively propose memory-conditioned programmatic modifications. To ensure scientific validity, all candidates undergo strict structural verification and budget-matched PDE evaluation. Extensive experiments across diverse PDE regimes (oscillatory, elliptic, dissipative, and nonlinear transport) demonstrate that EvoPINN discovers PDE-specialized learning algorithms that significantly reduce relative $L_{2}$ error compared to baselines. Crucially, EvoPINN autonomously invented SLRC-PINN, a novel architecture whose performance gains persist under rigorous parameter-matched comparisons, establishing the viability of execution-grounded agents for discovering genuinely new scientific computing mechanisms.