Large Language Model for Operations Research Formulation Selection in Multi-Warehouse Inventory Allocation

📄 arXiv: 2607.25956v1 📥 PDF

作者: Jintao Xu, Yingzheng Ma, Jiong Dong, Yongzhi Qi, Jianshen Zhang

分类: cs.AI, math.OC

发布日期: 2026-07-28

💡 一句话要点

提出基于大语言模型的多仓库库存分配优化方法

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 多仓库库存分配 混合整数规划 大语言模型 运筹学 求解器引导 实例级选择 优化方法

📋 核心要点

  1. 现有的多仓库库存分配方法在面对不同实例时表现不一致，难以适应复杂的需求和约束条件。
  2. 论文提出了一种基于大语言模型的求解器引导框架，通过实例级的OR公式选择来优化库存分配。
  3. 实验结果显示，该方法在专家选择准确性和分配质量上均显著优于传统方法，提升幅度明显。

📝 摘要（中文）

多仓库库存分配通常被表述为混合整数规划（MIP）问题，但没有单一的公式能够一致地适应由需求集中、库存不平衡、补货规模、服务约束和预测波动引起的异构实例级模式。本文将这一问题视为实例级运筹学（OR）公式选择，提出了一种基于求解器引导的大语言模型（LLM）框架。该框架通过构建平衡的专家条件监督微调（SFT）记录进行学习，并利用历史实例的MIP求解器评估，将求解器评估的分配质量差距转化为边际加权身份偏好优化（IPO）偏好。实验结果表明，该方法显著提高了专家选择的准确性，并在分配质量上优于现有方法。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决多仓库库存分配中，现有混合整数规划（MIP）公式无法一致适应不同实例的问题。由于需求集中和库存不平衡等因素，传统方法在不同场景下表现不佳。

核心思路：提出了一种基于求解器引导的大语言模型（LLM）框架，通过实例级的运筹学公式选择，针对每个分配实例选择最合适的MIP公式，以提高分配效率和质量。

技术框架：该框架包括两个主要阶段：首先构建平衡的专家条件监督微调（SFT）记录以进行模式学习；其次，通过历史实例的MIP求解器评估，将分配质量差距转化为边际加权身份偏好优化（IPO）偏好，并在群体相对策略优化（GRPO）中进行奖励分配。

关键创新：最重要的创新在于引入了GRPO方法，显著提高了专家选择的准确性，并在分配质量上超越了传统的SFT+IPO选择器。与现有方法相比，GRPO能够更有效地利用历史数据进行优化。

关键设计：在设计中，采用了边际加权身份偏好优化（IPO）作为损失函数，并通过历史实例的求解器评估来生成奖励信号，确保模型能够学习到更优的分配策略。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，使用GRPO方法后，Hit Ratio@1从21.45%提升至50.42%，Hit Ratio@2从70.47%提升至82.31%。该选择器在分配准确性上比现有基线提高了12.57个百分点，显著优于SFT+IPO选择器和最佳固定公式。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括电商、物流和供应链管理等行业，能够帮助企业在复杂的库存管理场景中实现更高效的资源分配，降低成本并提升服务水平。未来，该方法还可扩展至其他运筹学问题，具有广泛的实际价值。

📄 摘要（原文）

Multi-warehouse inventory allocation is typically formulated as a mixed-integer programming (MIP) problem, yet no single formulation consistently matches heterogeneous instance-level regimes induced by demand concentration, inventory imbalance, replenishment scale, service constraints, and forecast volatility. We study this issue as instance-wise operations research (OR) formulation selection, where each allocation instance is assigned to a solver-executable formulation from a candidate OR expert library. We propose a solver-guided large language model (LLM) framework for OR formulation selection, in which each OR expert corresponds to a MIP formulation encoding a distinct allocation priority. To train the selector, the framework first constructs balanced expert-conditioned supervised fine-tuning (SFT) records for schema learning, and then uses MIP solver evaluation on historical instances to convert solver-evaluated allocation-quality gaps into margin-weighted identity preference optimization (IPO) preferences and per-instance expert-score metadata for reward lookup during group relative policy optimization (GRPO) to assign rewards to sampled responses. Experiments on multi-warehouse inventory allocation instances from JD$\mathord{.}$com, one of China's largest e-retailers, demonstrate that GRPO substantially improves expert-selection accuracy relative to the SFT+IPO selector and, more importantly, produces higher realized allocation quality than both the preference-trained selector and the best fixed formulation. With GRPO, Hit Ratio@1 and Hit Ratio@2 increase from 21.45% to 50.42% and from 70.47% to 82.31%. The resulting selector achieves an allocation accuracy gain of 12.57 percentage points over the incumbent baseline, outperforming both the SFT+IPO selector and the best fixed OR expert, and reduces the gap to the ex-post oracle to 4.85 percentage points.