Large-Language-Model Discovery of Quantum LDPC Codes through Structured Concept Evolution
作者: Zidu Liu, Florian Marquardt
分类: quant-ph, cs.AI
发布日期: 2026-06-23
备注: 17 pages, 5 figures
💡 一句话要点
提出结构化概念进化方法以发现量子LDPC码
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 量子计算 低密度奇偶校验码 结构化概念进化 大型语言模型 代数变异 错误纠正 量子通信
📋 核心要点
- 量子LDPC码的构造是一个复杂的离散设计问题，现有方法难以有效发现新码族。
- 本文提出的结构化概念进化(SCE)方法结合了大型语言模型与代数变异语法，能够演化出新的量子码族。
- 通过SCE，研究者发现了多样化的竞争性码族，并在去极化噪声下进行了有效的性能表征。
📝 摘要（中文）
量子计算机在重要问题上可能超越经典计算机，但前提是能够大规模纠正量子硬件中的错误。量子低密度奇偶校验(qLDPC)码通过结合稀疏奇偶校验、有限编码率和不断增长的距离，为实现这一目标提供了有希望的途径。然而，其构造仍然是一个具有挑战性的离散设计问题。本文提出了结构化概念进化(SCE)框架，将大型语言模型与结构代数变异语法相结合，以发现提升产品码族，这是一类CSS qLDPC码。SCE通过演化结构化概念，使用分层变异来修改群代数、原型几何或基础空间，从而发现了一系列具有竞争力的码族，并在代码容量去极化噪声下进行表征。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决量子LDPC码构造中的挑战，现有方法在发现新码族方面效率低下，难以满足量子计算的需求。
核心思路：提出结构化概念进化(SCE)框架，通过演化代数规范与可执行程序的结合，利用分层变异生成新的量子码族。
技术框架：SCE框架包括多个模块，首先通过大型语言模型生成初始代数规范，然后应用结构化变异操作，修改群代数和几何结构，最终实现新码的生成与评估。
关键创新：SCE的创新在于结合了语言模型与代数变异，突破了传统设计方法的限制，能够高效探索新的量子LDPC码族。
关键设计：在SCE中，采用轻量级模型（如GPT-5.4-mini和GPT-5.4-nano），并通过分层变异操作优化码的结构，确保生成的码族在性能上具有竞争力。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，使用SCE框架发现的量子LDPC码族在去极化噪声下表现出色，具有竞争力的性能，超越了传统设计方法所得到的码族。这些新码族的构造不仅丰富了量子编码的选择，也为未来的量子计算提供了更强的支持。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括量子计算中的错误纠正，尤其是在量子通信和量子计算机的实际部署中。通过发现新的量子LDPC码族，可以显著提高量子计算的可靠性和效率，推动量子技术的实际应用和发展。
📄 摘要（原文）
Quantum computers could outperform classical machines on important problems, but only if the errors that pervade quantum hardware can be corrected at scale. Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes offer a promising route to this goal by combining sparse parity checks with finite encoding rate and growing distance, but their construction remains a challenging discrete design problem. Here we introduce structured concept evolution (SCE), a search framework that pairs a large language model with a structured algebraic mutation grammar to discover lifted-product code families, a class of CSS qLDPC codes. Instead of asking the LLM to design codes from first principles, SCE evolves structured concepts consisting of algebraic specifications paired with executable programs that realize them, using hierarchical mutations that modify the group algebra, protograph geometry, or base space. Running SCE, we discover a diverse set of competitive code families, ranging from abelian constructions to families over non-abelian groups beyond those underlying standard designs such as bivariate-bicycle codes, and characterize them under code-capacity depolarizing noise with BP+OSD decoding. These results are obtained with lightweight models (GPT-5.4-mini and GPT-5.4-nano).