Compressing Large Language Models with PCA Without Performance Loss

📄 arXiv: 2508.04307v1 📥 PDF

作者: Magnus Bengtsson

分类: cs.CE, cs.AI

发布日期: 2025-08-06

备注: 23 pages. 4 figures, submitted to journal

💡 一句话要点

通过PCA压缩大语言模型而不损失性能

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 主成分分析 模型压缩 神经网络 自然语言处理 计算机视觉 轻量化架构 性能优化

📋 核心要点

  1. 现有方法在模型压缩时往往面临性能损失的问题，尤其是在处理复杂数据时。
  2. 本论文提出了一种基于主成分分析（PCA）的结构化压缩方法，能够在不损失性能的情况下显著减少模型参数。
  3. 实验结果表明，使用PCA压缩的模型在多个数据集上均表现出色，准确率高且参数数量大幅减少。

📝 摘要（中文）

本研究展示了主成分分析（PCA）在结构化应用下，能够对神经模型进行极端压缩而不牺牲性能。通过三个案例研究，我们表明，基于PCA压缩的极坐标MNIST数据集上训练的单层分类器使用仅840个参数即可达到98%以上的准确率。采用70维PCA降维的MiniLM嵌入训练的双层变换器在20 Newsgroups数据集上以81000个参数达到了76.62%的准确率。此外，解码器仅使用70维PCA嵌入生成连贯的token序列，同时与完整的MiniLM表示保持超过97%的余弦相似度，参数数量不到GPT-2的17%。这些结果强调了基于PCA的输入压缩作为一种通用且有效的策略，能够在多个模态中实现模型容量与信息内容的对齐，从而实现轻量化架构。

🔬 方法详解

问题定义：本研究旨在解决大语言模型在压缩过程中常常导致性能下降的问题。现有方法在压缩模型时，往往无法有效平衡参数数量与模型性能，导致实际应用受限。

核心思路：论文提出通过结构化的主成分分析（PCA）方法，对极坐标变换的图像或分段的token序列进行压缩，从而在保持模型性能的同时实现极端的参数减少。

技术框架：整体架构包括数据预处理、PCA降维、模型训练和性能评估四个主要阶段。首先对输入数据进行极坐标变换，然后应用PCA进行降维，最后训练压缩后的模型并评估其性能。

关键创新：最重要的技术创新在于将PCA应用于神经网络输入的结构化压缩，显著降低了模型参数数量，同时保持了高水平的准确率。这一方法与传统的模型压缩技术相比，提供了更高的灵活性和有效性。

关键设计：在实验中，使用了840个参数的单层分类器和81000个参数的双层变换器，采用70维的PCA降维嵌入，损失函数和网络结构经过精心设计，以确保在压缩过程中性能的最大保留。具体的参数设置和网络结构细节在论文中有详细描述。

📊 实验亮点

实验结果显示，基于PCA压缩的单层分类器在极坐标MNIST数据集上达到了98%以上的准确率，参数仅为840个；双层变换器在20 Newsgroups数据集上以81000个参数实现76.62%的准确率。此外，解码器生成的token序列与完整MiniLM表示的余弦相似度超过97%，且参数数量不到GPT-2的17%。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自然语言处理、计算机视觉和其他需要高效模型的任务。通过PCA压缩，研究者可以在资源受限的环境中部署高性能模型，推动轻量化人工智能技术的发展，具有重要的实际价值和广泛的未来影响。

📄 摘要（原文）

We demonstrate that Principal Component Analysis (PCA), when applied in a structured manner, either to polar-transformed images or segment-wise to token sequences, enables extreme compression of neural models without sacrificing performance. Across three case studies, we show that a one-layer classifier trained on PCA-compressed polar MNIST achieves over 98 percent accuracy using only 840 parameters. A two-layer transformer trained on 70-dimensional PCA-reduced MiniLM embeddings reaches 76.62 percent accuracy on the 20 Newsgroups dataset with just 81000 parameters. A decoder-only transformer generates coherent token sequences from 70-dimensional PCA embeddings while preserving over 97 percent cosine similarity with full MiniLM representations, using less than 17 percent of the parameter count of GPT-2. These results highlight PCA-based input compression as a general and effective strategy for aligning model capacity with information content, enabling lightweight architectures across multiple modalities.