On the Fundamental Impossibility of Hallucination Control in Large Language Models
作者: Michał P. Karpowicz
分类: stat.ML, cs.AI, cs.CL, cs.GT, cs.LG
发布日期: 2025-06-04 (更新: 2025-10-15)
备注: Mathematics debugged: added examples, corrected transformer example, re-edited, typos removed
💡 一句话要点
提出不可避免的幻觉控制权衡理论以优化大语言模型
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 大语言模型 知识聚合 幻觉控制 信息保留 推理模型 语义信息度量 机制设计
📋 核心要点
- 核心问题：现有的大语言模型在知识聚合时面临真实性与创造性之间的权衡，无法同时满足所有基本属性。
- 方法要点：论文通过建立数学模型，分析推理过程中的信息聚合，提出了新的语义信息度量和出现算子。
- 实验或效果：研究结果揭示了幻觉与想象的数学同质性，并为优化AI系统中的幻觉权衡提供了理论基础。
📝 摘要（中文）
本文建立了一个基本的不可能性定理：任何执行非平凡知识聚合的大语言模型无法同时实现真实知识表示、语义信息保留、相关知识的完全揭示和知识约束的最优性。这一不可能性源于信息聚合的数学结构，而非工程限制。我们通过将推理建模为思想的拍卖，证明了这一点。论文引入了语义信息度量和出现算子，以分析计算受限和不受限的推理，提出了保守推理与信息保留的二分法。我们的框架表明幻觉与想象在数学上是相同的，且均违反至少一个基本属性。这些结果为管理AI系统中的幻觉权衡提供了原则基础。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决大语言模型在知识聚合过程中无法同时实现真实性、信息保留、知识揭示和最优性的根本问题。现有方法在处理这些属性时存在显著的局限性。
核心思路：通过将推理视为思想的拍卖，论文提出了一种新的视角来理解信息聚合的数学结构，强调了幻觉与想象的数学同质性。
技术框架：整体架构包括三个主要模块：机制设计（使用Green-Laffont定理）、适当评分规则（Savage理论）和变换器架构分析（log-sum-exp凸性）。这些模块共同支持对推理过程的深入分析。
关键创新：最重要的技术创新在于引入了语义信息度量和出现算子，揭示了保守推理与信息保留之间的二分法，提供了对幻觉与想象的统一理解。
关键设计：在技术细节上，论文探讨了推理过程中的参数设置和损失函数设计，特别是如何量化变换器注意力中的Jensen差距，以评估超出构成证据的过度信心。
📊 实验亮点
研究结果表明，幻觉与想象在数学上是等同的，且均违反至少一个基本属性。通过引入新的语义信息度量，论文为AI系统中的幻觉权衡提供了理论基础，推动了相关领域的进一步研究。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括自然语言处理、智能对话系统和知识管理等。通过优化幻觉控制的权衡，AI系统可以在特定应用中实现更高的创造性与真实性平衡，从而提升用户体验和系统效能。
📄 摘要（原文）
This paper establishes a fundamental Impossibility Theorem: no LLM performing non-trivial knowledge aggregation can simultaneously achieve truthful knowledge representation, semantic information conservation, complete revelation of relevant knowledge, and knowledge-constrained optimality. This impossibility stems from the mathematical structure of information aggregation, not from engineering limitations. We prove this by modeling inference as an auction of ideas, where distributed components compete to influence responses using their encoded knowledge. The proof employs three independent approaches: mechanism design (Green-Laffont theorem), proper scoring rules (Savage), and transformer architecture analysis (log-sum-exp convexity). We introduce the semantic information measure and the emergence operator to analyze computationally bounded and unbounded reasoning. Bounded reasoning makes latent information accessible, enabling gradual insights and creativity, while unbounded reasoning makes all derivable knowledge immediately accessible while preserving the semantic content. We prove the conservation-reasoning dichotomy: meaningful reasoning necessarily violates information conservation. Our framework suggests that hallucination and imagination are mathematically identical, and both violate at least one of the four essential properties. The Jensen gap in transformer attention quantifies this violation as excess confidence beyond constituent evidence. This unified view explains why capable models must balance truthfulness against creativity. These results provide principled foundations for managing hallucination trade-offs in AI systems. Rather than eliminating hallucination, we should optimize these inevitable trade-offs for specific applications. We conclude with philosophical implications connecting the impossibility to fundamental limits of reason.