A Statistical Physics of Language Model Reasoning

📄 arXiv: 2506.04374v1 📥 PDF

作者: Jack David Carson, Amir Reisizadeh

分类: cs.AI, cs.CL

发布日期: 2025-06-04

💡 一句话要点

提出统计物理框架以解析语言模型推理动态

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 语言模型 推理动态 统计物理 随机动力系统 潜在状态 模型验证 自然语言处理

📋 核心要点

  1. 现有的Transformer语言模型推理能力虽强，但缺乏机制性理解，导致推理过程难以解析。
  2. 论文提出了一种统计物理框架，通过随机动力系统建模句子级隐藏状态轨迹，捕捉推理过程中的多样性。
  3. 实验结果表明，使用秩为40的投影可以解释约50%的方差，并识别出四种潜在的推理状态，验证了模型的有效性。

📝 摘要（中文）

本文探讨了Transformer语言模型的推理能力，提出了一种统计物理框架来描述连续时间的推理动态。我们将句子级的隐藏状态轨迹建模为低维流形上的随机动力系统，利用漂移-扩散模型捕捉多样的推理阶段，包括不对齐状态或失败。通过对8个模型和7个基准的实证轨迹分析，发现一种秩为40的投影能够解释约50%的方差，并识别出四种潜在的推理状态。构建并验证了一个状态空间动态系统模型，以捕捉这些特征。该框架支持低成本的推理模拟，为研究和预测关键转变（如不对齐状态或其他模型失败）提供了工具。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决Transformer语言模型推理过程的机制性理解不足的问题。现有方法无法有效捕捉推理动态的多样性和复杂性，导致对模型行为的预测能力有限。

核心思路：论文的核心思路是将语言模型的推理过程视为一个随机动力系统，通过统计物理的框架来描述其动态行为。这种设计能够有效捕捉推理过程中的不同阶段，特别是那些不对齐或失败的状态。

技术框架：整体架构包括对句子级隐藏状态轨迹的建模，采用漂移-扩散模型来描述状态的演变，并通过潜在状态切换来捕捉多样的推理阶段。模型的验证通过实证数据进行，涵盖多个模型和基准。

关键创新：最重要的技术创新在于提出了一种新的随机动力系统模型，能够有效捕捉语言模型推理中的潜在状态和动态变化。这与现有方法的静态分析方法形成了鲜明对比。

关键设计：模型设计中采用了低维流形的概念，设置了合适的参数以平衡方差捕捉与可行性，损失函数设计上注重对不同推理状态的准确捕捉。

📊 实验亮点

实验结果显示，所提出的秩为40的投影能够解释约50%的方差，识别出四种潜在的推理状态。这一发现为理解语言模型的推理动态提供了新的视角，并为未来的研究奠定了基础。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自然语言处理中的推理任务、模型故障预测以及智能系统的动态行为分析。通过提供低成本的推理模拟工具，研究者可以更好地理解和优化语言模型的推理能力，推动智能系统的可靠性和效率提升。

📄 摘要（原文）

Transformer LMs show emergent reasoning that resists mechanistic understanding. We offer a statistical physics framework for continuous-time chain-of-thought reasoning dynamics. We model sentence-level hidden state trajectories as a stochastic dynamical system on a lower-dimensional manifold. This drift-diffusion system uses latent regime switching to capture diverse reasoning phases, including misaligned states or failures. Empirical trajectories (8 models, 7 benchmarks) show a rank-40 projection (balancing variance capture and feasibility) explains ~50% variance. We find four latent reasoning regimes. An SLDS model is formulated and validated to capture these features. The framework enables low-cost reasoning simulation, offering tools to study and predict critical transitions like misaligned states or other LM failures.