A Neural Rewriting System to Solve Algorithmic Problems
作者: Flavio Petruzzellis, Alberto Testolin, Alessandro Sperduti
分类: cs.NE, cs.AI, cs.CL
发布日期: 2024-02-27 (更新: 2024-07-12)
备注: Updated version (v2) accepted at the 27th European Conference on Artificial Intelligence (ECAI 24)
💡 一句话要点
提出神经重写系统以解决算法问题
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 神经网络 公式简化 模块化设计 系统性泛化 重写系统 符号人工智能 算法问题
📋 核心要点
- 现有神经网络在处理需要系统性规则应用的算法问题时表现不佳，尤其是在超出训练分布的实例上。
- 本文提出了一种模块化神经重写系统，通过选择、求解和组合三个模块，旨在简化嵌套数学公式的求解过程。
- 实验结果表明，该系统在三种公式简化问题上相较于其他基线模型具有更高的超出分布泛化能力。
📝 摘要（中文）
现代神经网络架构在学习需要系统性应用组合规则的算法程序时仍面临挑战。本文聚焦于公式简化问题，提出了一种模块化架构，旨在通过最小的训练样本学习解决嵌套数学公式的一般过程。受经典符号人工智能中的重写系统启发，架构包含三个相互作用的专门模块：选择器、求解器和组合器。我们将该系统与最近的神经数据路由器和先进的语言模型（GPT-4）进行基准测试，结果显示该方法在三种不同类型的公式简化问题上实现了更高的超出分布的泛化能力，并分析了其局限性。
🔬 方法详解
问题定义：本文解决的是公式简化问题，现有方法在处理复杂嵌套公式时难以实现系统性泛化，尤其是在面对未见过的实例时表现不佳。
核心思路：论文提出的神经重写系统通过模块化设计，利用选择器识别可解子表达式，求解器计算其值，组合器将解替换回原公式，从而实现高效求解。
技术框架：整体架构由三个主要模块组成：选择器（识别可解子表达式）、求解器（计算子表达式的值）和组合器（将求解结果替换回原公式），这三者相互协作以完成公式简化。
关键创新：该系统的创新在于其模块化设计和重写系统的灵感，使其能够在仅依赖少量训练样本的情况下实现更高的泛化能力，与现有方法相比，能够更有效地处理复杂的公式。
关键设计：在设计中，选择器使用特定的训练策略来识别子表达式，求解器采用高效的计算方法，组合器则确保替换过程的准确性，整体系统通过精心设计的损失函数进行优化。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果显示，该神经重写系统在三种公式简化问题上超越了神经数据路由器和GPT-4模型，特别是在超出分布的泛化能力上，表现出显著提升，具体提升幅度未知。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括自动化数学推理、程序合成和符号计算等。通过提高神经网络在算法问题上的泛化能力，未来可在教育、科学计算和智能助手等多个领域发挥重要作用，推动相关技术的发展。
📄 摘要（原文）
Modern neural network architectures still struggle to learn algorithmic procedures that require to systematically apply compositional rules to solve out-of-distribution problem instances. In this work, we focus on formula simplification problems, a class of synthetic benchmarks used to study the systematic generalization capabilities of neural architectures. We propose a modular architecture designed to learn a general procedure for solving nested mathematical formulas by only relying on a minimal set of training examples. Inspired by rewriting systems, a classic framework in symbolic artificial intelligence, we include in the architecture three specialized and interacting modules: the Selector, trained to identify solvable sub-expressions; the Solver, mapping sub-expressions to their values; and the Combiner, replacing sub-expressions in the original formula with the solution provided by the Solver. We benchmark our system against the Neural Data Router, a recent model specialized for systematic generalization, and a state-of-the-art large language model (GPT-4) probed with advanced prompting strategies. We demonstrate that our approach achieves a higher degree of out-of-distribution generalization compared to these alternative approaches on three different types of formula simplification problems, and we discuss its limitations by analyzing its failures.