Robustness Verification of Deep Reinforcement Learning Based Control Systems using Reward Martingales

📄 arXiv: 2312.09695v1 📥 PDF

作者: Dapeng Zhi, Peixin Wang, Cheng Chen, Min Zhang

分类: cs.AI

发布日期: 2023-12-15

💡 一句话要点

提出基于奖励鞅的深度强化学习控制系统鲁棒性验证方法

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 深度强化学习 鲁棒性验证 奖励鞅 控制系统 状态扰动

📋 核心要点

  1. 深度强化学习控制系统易受状态扰动影响，缺乏对累积奖励的保证界限和尾部界限。
  2. 利用奖励鞅的数学特性，论文提出一种新的鲁棒性验证框架，量化状态扰动对系统性能的影响。
  3. 实验表明，该方法能为不同DRL控制策略提供有效的累积奖励界限，并紧密贴合实际模拟结果。

📝 摘要（中文）

深度强化学习(DRL)作为一种有效的控制系统方法备受关注。然而，状态扰动会严重影响系统性能，阻碍了其在实践中的部署。为了解决这一关键挑战，需要对系统性能进行鲁棒性验证，这涉及两个定量问题：(i)如何为预期累积奖励建立有保证的界限，以及(ii)如何确定累积奖励的尾部界限。本文提出了第一个基于奖励鞅的DRL控制系统鲁棒性验证方法，该方法提供了一个严格的数学基础，用于根据累积奖励来表征状态扰动对系统性能的影响。验证结果为这两个问题提供了可证明的定量证书。我们进一步展示了奖励鞅可以通过神经网络来实现和训练，以应对不同类型的控制策略。实验结果表明，我们验证的界限紧密地包围了各种基于DRL的控制系统的模拟结果，表明了该方法的有效性和通用性。

🔬 方法详解

问题定义：深度强化学习控制系统在实际部署中，容易受到状态扰动的影响，导致系统性能下降。现有的方法缺乏对系统性能的鲁棒性验证，无法提供关于预期累积奖励的保证界限，以及累积奖励的尾部界限。因此，需要一种方法来量化状态扰动对系统性能的影响，并提供可证明的性能保证。

核心思路：论文的核心思路是利用奖励鞅的性质，将累积奖励建模为一个鞅过程。通过分析奖励鞅的性质，可以推导出关于预期累积奖励的界限，以及累积奖励的尾部界限。这种方法提供了一个严格的数学框架，用于量化状态扰动对系统性能的影响，并提供可证明的性能保证。

技术框架：该方法主要包含以下几个步骤：1) 定义奖励函数和状态转移函数；2) 构建奖励鞅过程，将累积奖励表示为一个鞅；3) 利用鞅的性质，推导出关于预期累积奖励的界限和尾部界限；4) 使用神经网络来学习奖励鞅，并进行验证。

关键创新：该方法最重要的创新点在于，首次将奖励鞅的概念引入到深度强化学习控制系统的鲁棒性验证中。与现有方法相比，该方法提供了一个严格的数学框架，用于量化状态扰动对系统性能的影响，并提供可证明的性能保证。此外，该方法还可以通过神经网络来实现和训练，具有较强的实用性。

关键设计：奖励鞅通过神经网络进行参数化，网络的输入是状态，输出是奖励鞅的估计值。损失函数的设计目标是使神经网络的输出满足鞅的性质。具体来说，损失函数包含两部分：一部分是保证鞅的期望为零，另一部分是保证鞅的方差尽可能小。网络的结构可以根据具体的控制系统进行调整。

📊 实验亮点

实验结果表明，该方法能够为各种基于DRL的控制系统提供有效的累积奖励界限，并且这些界限能够紧密地包围实际的模拟结果。这表明该方法具有较好的准确性和实用性。此外，实验还验证了该方法可以应用于不同类型的控制策略，表明该方法具有较强的通用性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于对安全性要求较高的控制系统，例如自动驾驶、机器人控制、航空航天等领域。通过对系统进行鲁棒性验证，可以确保系统在面对状态扰动时仍能保持良好的性能，从而提高系统的安全性和可靠性。此外，该方法还可以用于评估不同控制策略的鲁棒性，为控制策略的选择提供依据。

📄 摘要（原文）

Deep Reinforcement Learning (DRL) has gained prominence as an effective approach for control systems. However, its practical deployment is impeded by state perturbations that can severely impact system performance. Addressing this critical challenge requires robustness verification about system performance, which involves tackling two quantitative questions: (i) how to establish guaranteed bounds for expected cumulative rewards, and (ii) how to determine tail bounds for cumulative rewards. In this work, we present the first approach for robustness verification of DRL-based control systems by introducing reward martingales, which offer a rigorous mathematical foundation to characterize the impact of state perturbations on system performance in terms of cumulative rewards. Our verified results provide provably quantitative certificates for the two questions. We then show that reward martingales can be implemented and trained via neural networks, against different types of control policies. Experimental results demonstrate that our certified bounds tightly enclose simulation outcomes on various DRL-based control systems, indicating the effectiveness and generality of the proposed approach.